Question

【題目】如圖，AB∥CD，直線EF分別與AB，CD交于點G，H，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于點N，∠1=50°．

（1）求∠2的度數；
（2）試說明HN∥GM；
（3）∠HNG=°．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵AB∥CD，

∴∠EHD=∠1=50°，

∴∠2=∠EHD=50°

（2）解：∵GM⊥EF，HN⊥EF，

∴∠MGH=90°，∠NHF=90°，

∴∠MGH=∠NHF，

∴HN∥GM

（3）40
【解析】解：（3）∵HN⊥EF，
∴∠NHG=90°
∵∠NGH=∠1=50°，
∴∠HNG=90°﹣50°=40°．
所以答案是40．
【考點精析】通過靈活運用平行線的判定與性質，掌握由角的相等或互補（數量關系）的條件，得到兩條直線平行（位置關系）這是平行線的判定；由平行線（位置關系）得到有關角相等或互補（數量關系）的結論是平行線的性質即可以解答此題．