【題目】下面說法正確的是（ ）.
A. 檢測一批進口食品的質量應采用全面調查
B. 從
萬名考生的成績中抽取
名考生的成績作為樣本，樣本容量是萬
C. 反應你本學年數學成績的變化情況宜采用扇形統計圖
D. 一組數據的樣本容量是
，最大值是
，最小值是
，取組距為
，可分為
組
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【題目】我們知道平行四邊形有很多性質，現在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折，會發現這其中還有更多的結論.
（發現與證明）
中，
，將
沿
翻折至
，連結
.
結論1：與重疊部分的圖形是等腰三角形；
結論2：
.
試證明以上結論.
（應用與探究）
在中，已知
，
，將沿翻折至，連結.若以
、
、
、
為頂點的四邊形是正方形，求的長.（要求畫出圖形）
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【題目】小明為了測量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m，到達坡頂D處．已知斜坡的坡角為15°．（以下計算結果精確到0.1m）
（1）求小明此時與地面的垂直距離CD的值；
（2）小明的身高ED是1.6m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°，求樓房AB的高度．（sin15°≈0.2588，cos15°≈0.9659 ，tan≈.0.2677 )
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【題目】數學活動課上，同學們探究了角平分線的作法．下面給出三個同學的作法：
小紅的作法
如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM＝ON，再過點O作MN的垂線，垂足為P，則射線OP便是∠AOB的平分線．
小明的作法 如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線．
|
小剛的作法 如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA、OB上分別取OM＝ON，再分別過點M，N作OA，OB的垂線，交點為P，則射線OP便是∠AOB的平分線．
|
請根據以上情境，解決下列問題
(1)小紅的作法依據是 ．
(2)為說明小明作法是正確的，請幫助他完成證明過程．
證明：∵OM＝ON，OC＝OC， ，
∴△OMC≌△ONC( )(填推理的依據)
(3)小剛的作法正確嗎?請說明理由
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【題目】如圖，一次函數
的圖像與反比例函數
的圖像相交于
、
兩點．
（1）求出兩函數解析式；
（2）根據圖像回答：當
為何值時，一次函數的函數值大于反比例函數的函數值？
（3）連接
、
，試求
的面積．
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【題目】如圖，
在平面直角坐標系
中，
（1）請直接寫出
、
兩點的坐標；
（2）若把向上平移
個單位，再向右平移
個單位得
，請在圖中畫出，并寫出點
的坐標；
（3）求的面積。
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【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如右圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1，…按這樣的規律進行下去，第2017個正方形的面積為_____．
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【題目】如圖，頂點M在y軸上的拋物線與直線y=x+1相交于A、B兩點，且點A在x軸上，點B的橫坐標為2，連結AM、BM．
（1）求拋物線的函數關系式；
（2）判斷△ABM的形狀，并說明理由；
（3）把拋物線與直線y=x的交點稱為拋物線的不動點．若將（1）中拋物線平移，使其頂點為（m，2m），當m滿足什么條件時，平移后的拋物線總有不動點．
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【題目】如圖1，拋物線C：y=x2經過變化可得到拋物線C1：y1=a1x（x﹣b1），C1與x軸的正半軸交與點A1，且其對稱軸分別交拋物線C，C1于點B1，D1，此時四邊形OB1A1D1恰為正方形；按上述類似方法，如圖2，拋物線C1：y1=a1x（x﹣b1）經過變換可得到拋物線C2：y2=a2x（x﹣b2），C2與x軸的正半軸交與點A2，且其對稱軸分別交拋物線C1，C2于點B2，D2，此時四邊形OB2A2D2也恰為正方形；按上述類似方法，如圖3，可得到拋物線C3：y3=a3x（x﹣b3）與正方形OB3A3D3．請探究以下問題：
（1）填空：a1= ，b1= ；
（2）求出C2與C3的解析式；
（3）按上述類似方法，可得到拋物線Cn：yn=anx（x﹣bn）與正方形OBnAnDn（n≥1）．
①請用含n的代數式直接表示出Cn的解析式；
②當x取任意不為0的實數時，試比較y2015與y2016的函數值的大小并說明理由．
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