【題目】如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規律拼接而成，照此規律，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多________個.（用含n的代數式表示）
【答案】4n+3
【解析】
利用給出的三個圖形尋找規律，發現白色正方形個數=總的正方形個數-黑色正方形個數，而黑色正方形個數第1個為1，第二個為2，由此尋找規律，總個數只要找到邊與黑色正方形個數之間關系即可，依此類推，尋找規律．
解：方法一：
第1個圖形黑、白兩色正方形共3×3個，其中黑色1個，白色3×3-1個，
第2個圖形黑、白兩色正方形共3×5個，其中黑色2個，白色3×5-2個，
第3個圖形黑、白兩色正方形共3×7個，其中黑色3個，白色3×7-3個，
依此類推，
第n個圖形黑、白兩色正方形共3×（2n+1）個，其中黑色n個，白色3×（2n+1）-n個，
即：白色正方形5n+3個，黑色正方形n個，
故第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個，
方法二
第1個圖形白色正方形共8個，黑色1個，白色比黑色多7個，
第2個圖形比第1個圖形白色比黑色又多了4個，即白色比黑色多（7+4）個，
第3個圖形比第2個圖形白色比黑色又多了4個，即白色比黑色多（7+4×2）個，
類推，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多[7+4（n-1）]個，即（4n+3）個，
故第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1是一個長為
、寬為
的長方形（其中
，
均為正數，且
），沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖2方式拼成一個大正方形.
圖1 圖2
（1）圖2中大正方形的邊長為 ；小正方形（陰影部分）的邊長為 .（用含、的代數式表示）
（2）仔細觀察圖2，請你寫出下列三個代數式：
所表示的圖形面積之間的相等關系，并選取適合，的數值加以驗證.
（3）已知
.則代數式
的值為 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，貨輪O在航行過程中，發現燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時，在它北偏東30°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發現了客輪B和海島C．
（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB、OC（不寫作法）；
（2）若圖中有一艘漁船D，且∠AOD的補角是它的余角的3倍，求出∠AOD的度數；
（3）畫出表示漁船D方向的射線OD，則漁船D在貨輪O的 （寫出方位角）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將30°的直角三角尺ABC繞直角頂點A逆時針旋轉到ADE的位置，使B點的對應點D落在BC邊上，連接EB、EC，則下列結論：①∠DAC=∠DCA；②ED為AC的垂直平分線；③∠BED=30°；④ED=2AB．其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
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【題目】觀察下列等式：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
……
根據上述等式的規律，解答下列問題：
（1）寫出第5個等式：________________；
（2）寫出第
個等式：__________________（用含有的代數式表示）；
（3）應用你發現的規律，計算：
。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市從2018年1月1日開始，禁止燃油助力車上路，于是電動自行車的市場需求量日漸增多．某商店計劃最多投入8萬元購進A、B兩種型號的電動自行車共30輛，其中每輛B型電動自行車比每輛A型電動自行車多500元．用5萬元購進的A型電動自行車與用6萬元購進的B型電動自行車數量一樣．
（1）求A、B兩種型號電動自行車的進貨單價；
（2）若A型電動自行車每輛售價為2800元，B型電動自行車每輛售價為3500元，設該商店計劃購進A型電動自行車m輛，兩種型號的電動自行車全部銷售后可獲利潤y元．寫出y與m之間的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，該商店如何進貨才能獲得最大利潤？此時最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC中，BF是AC邊上中線，點D在BF上，連接AD，在AD的右側作等邊△ADE，連接EF，當△AEF周長最小時，∠CFE的大小是（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑的圓交AD于F，交BC于G，延長BA交圓于E．
（1）若ED與⊙A相切，試判斷GD與⊙A的位置關系，并證明你的結論；
（2）在（1）的條件不變的情況下，若GC=CD，求∠C．
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【題目】如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC內部作△CED，使∠CED=90°，E在BC上，D在AC上，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF、AE、EF．
（1）證明：AE=EF；
（2）判斷線段AF，AE的數量關系，并證明你的結論；
（3）在圖（1）的基礎上，將△CED繞點C逆時針旋轉，請判斷（2）問中的結論是否成立？若成立，結合圖（2）寫出證明過程；若不成立，請說明理由
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