Question

【題目】如圖，已知∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，需從下列條件中增加一個，錯誤的選法是（ ）

A.∠ADB＝∠ADCB.∠B＝∠CC.AB＝ACD.DB＝DC

Answer 1

【答案】D

【解析】

由全等三角形的判定方法ASA證出△ABD≌△ACD，得出A正確；由全等三角形的判定方法AAS證出△ABD≌△ACD，得出B正確；由全等三角形的判定方法SAS證出△ABD≌△ACD，得出C正確．由全等三角形的判定方法得出D不正確；

A正確；理由：

在△ABD和△ACD中，

∵∠1=∠2，AD=AD，∠ADB=∠ADC，

∴△ABD≌△ACD（ASA）；

B正確；理由：

在△ABD和△ACD中，

∵∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD

∴△ABD≌△ACD（AAS）；

C正確；理由：

在△ABD和△ACD中，

∵AB=AC，∠1=∠2，AD=AD，

∴△ABD≌△ACD（SAS）；

D不正確，由這些條件不能判定三角形全等；

故選：D．