Question

【題目】如圖，∠1+∠2＝180°，∠B＝∠D．說明AB∥CD的理由．

補全下面的說理過程，并在括號內填上適當的理由

解：∵∠1+∠2＝180°（已知）

∠2＝∠AHB（　 　）

∴　 　（等量代換）

∴DE∥BF（　 　）

∴∠D＝∠　 　（　 　）

∵∠　 　＝∠B（等量代換）

∴AB∥CD（　 　）

Answer 1

【答案】對頂角相等 ∠1+∠AHB=180° 同旁內角互補，兩直線平行 CFH 兩直線平行，同位角相等 CFH 內錯角相等，兩直線平行

【解析】

根據已知條件和對頂角的性質得到∠1+∠AHB=180°根據平行線的判定得到DE∥BF根據平行線的性質得到∠D=∠CFH于是得到結論．

∵∠1+∠2=180°（已知），

∠2=∠AHB（對頂角相等），

∴∠1+∠AHB=180°（等量代換），

∴DE∥BF（同旁內角互補，兩直線平行），

∴∠D=∠CFH（兩直線平行，同位角相等），

∵∠CFH=∠B（等量代換），

∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．