【題目】已知如圖等腰
，
，
，
于點
.點
是
延長線上一點，
點是線段
上一點，
，下面的結論：①
平分
；②
；③
是等邊三角形；④
.其中正確的序號是________.
【答案】①③④
【解析】
①利用等邊對等角，即可證得；
②因為點O是線段AD上一點，所以BO不一定是
的角平分線，可作判斷；
③證明
且OP=OC，即可證得
是等邊三角形；
④首先證明
,則AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP；
∵
，
，
∴AD平分
∴
∴
平分
①正確；
如圖1，連接BO，∵AD垂直平分BC
∴OB=OC 又∵OC=OP
∴OB=OC=OP
∴
∵點O在線段AD上，∴
與
不一定相等，
則
與
不一定相等，故②不正確；
∵
∴
∵
∴
∴
又∵OP=OC
∴是等邊三角形，故③正確；
如圖2，在AC上截取AE=PA，連接PB，
∵
∴
是等邊三角形
∴
∴
∵
∴
∵OP=CP
∴
∴AO=CE
∴AC=AE+CE=AO+AP,故④正確；
本題正確的結論有：①③④
故答案為：①③④
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點M在y軸上運動．
（1）求直線AB的函數解析式；
（2）動點M在y軸上運動，使MA+MB的值最小，求點M的坐標；
（3）在y軸的負半軸上是否存在點M，使△ABM是以AB為直角邊的直角三角形？如果存在，求出點M的坐標；如果不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司對一款新高壓鍋進行測試，放入足量的水和設定某一模式后，在容積不變的情況下，根據溫度t(℃)的變化測出高壓鍋內的壓強p(kpa)的大小．壓強在加熱前是100kpa，達到最大值后高壓鍋停止加熱。為方便分析，測試員記y=p-100，
表示壓強在測試過程中相對于100kpa的增加值．部分數據如下表：
溫度f(℃) | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | |
壓強增加值 Y(kpa) | 0 | 9.5 | 18 | 25.5 | 32 | 37.5 | 42 |
（1）根據表中的數據，在給出的坐標系中畫出相應的點(坐標系已畫在答卷上)；
（2）y與t之問是否存在函數關系?若是，請求出函數關系式；否則請說明理由；
（3）①在該模式下，壓強P的最大值是多少?
②當t分別為，t1，t2(t1<t2)時，對應y的值分別為y1 ，y2 ， 請比較
與
的大小，并解釋比較結果的實際意義．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小華根據學習函數的經驗，對函數
的圖象與性質進行了研究，下面是小華的研究過程，請補充完成.
（1）自變量
的取值范圍是全體實數，與
的幾組對應值列表如下：
|
|
|
|
|
|
| 4 | 5 |
|
|
| m | 2 | 1 | 0 | n | 2 | 3 |
|
其中，m= ,n= ；
（2）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出該函數的圖象；
（3）觀察圖象，寫出該函數的兩條性質；
（4）進一步研究函數圖象發現：
①方程
有 個實數根；
②不等式
的解集為 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．
（1）將圖①中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點E，求∠CEN的度數；
（2）將圖①中的三角板OMN繞點O按逆時針方向旋轉至如圖③，當∠CON=5∠DOM時，MN與CD相交于點E，請你判斷MN與BC的位置關系，并求∠CEN的度數；
（3）將圖①中的三角板OMN繞點O按每秒5°的速度按逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，三角板MON運動幾秒后直線MN恰好與直線CD平行．
（4）將如圖①位置的兩塊三角板同時繞點O逆時針旋轉，速度分別每秒20°和每秒10°，當其中一個三角板回到初始位置時，兩塊三角板同時停止轉動．經過___________秒后邊OC與邊ON互相垂直．（直接寫出答案）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“綠水青山就是金山銀山”的理念已融入人們的日常生活中，因此，越來越多的人喜歡騎自行車出行．某自行車店在銷售某型號自行車時，以高出進價的50%標價．已知按標價九折銷售該型號自行車8輛與將標價直降100元銷售7輛獲利相同．
（1）求該型號自行車的進價和標價分別是多少元？
（2）若該型號自行車的進價不變，按（1）中的標價出售，該店平均每月可售出51輛；若每輛自行車每降價20元，每月可多售出3輛，求該型號自行車降價多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數軸上兩點
所表示的數分別為
和
，且滿足
，
為原點．
（1）試求和的值；
（2）點
從點出發向右運動，經過3秒后點到
點的距離是點到
點距離的3倍，求點的運動速度？
（3）點
以一個單位每秒的速度從點向右運動，同時點
從點出發以5個單位每秒的速度向左運動，點
從點出發，以20個單位每秒的速度向右運動．在運動過程中，
分別為
的中點，問
的值是否發生變化，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知A、B兩地相距4km，上午8：00時，亮亮從A地步行到B地，8：20時芳芳從B地出發騎自行車到A地，亮亮和芳芳兩人離A地的距離S（km）與亮亮所用時間t（min）之間的函數關系如圖所示，芳芳到達A地時間為（ ）
A. 8：30 B. 8：35 C. 8：40 D. 8：45
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，
、
、
分別為數軸上的三個點，點對應的數為60，點在點的左側，并且與點的距離為30，點在點左側，點到距離是點到點距離的4倍．
（1）求出數軸上點對應的數及
的距離．
（2）點
從點出發，以3單位/秒的速度項終點運動，運動時間為
秒．
①點點在
之間運動時，則
_______．（用含的代數式表示）
②點在點向點運動過程中，何時、、三點中其中一個點是另外兩個點的中點？求出相應的時間．
③當點運動到點時，另一點
以5單位/秒速度從點出發，也向點運動，點到達點后立即原速返回到點，那么點在往返過程中與點相遇幾次？直接寫出相遇是點在數軸上對應的數．
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