【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中有一格點三角形，該三角形的三個頂點為：A(1，1)、B(-3，1)、C(-3．-1)．
(1)若△ABC的外接圓的圓心為P，則點P的坐標為_________．
(2)如圖所示，在11×8的網格圖內，以坐標原點O點為位似中心，將△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的對應點分別為
得到
在圖中畫出
若將
沿
軸方向平移，需平移_______單位長度，能使得
所在的直線與⊙P相切．
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【題目】如圖，若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則
①二次函數的最大值為a+b+c；
②a﹣b+c＜0；
③b2﹣4ac＜0；
④當y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】（本小題滿分10分）已知A（－4，2），B（2，－4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數 y =
圖象的兩個交點．
（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）將一次函數y=kx+b的圖象沿y軸向上平移n個單位長度，交y軸于點C，若S△ABC=12，求n的值．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=Rt∠,直角邊AB、BC的長(AB＜BC)是方程
2－7
＋12＝0的兩個根．點P從點A出發，以每秒1個單位的速度沿△ABC邊 A→B→C→A的方向運動，運動時間為t(秒)．
（1）求AB與BC的長；
（2）當點P運動到邊BC上時，試求出使AP長為
時運動時間t的值；
（3）點P在運動的過程中，是否存在點P，使△ABP是等腰三角形？若存在，請求出運動時間t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知A（4，a），B（﹣2，﹣4）是一次函數y＝k1x+b的圖象和反比例函數y＝﹣
的圖象的交點．
（1）求反比例函數和直線AB的解折式；
（2）將直線OA沿y軸向下平移m個單位后，得到直線l，設直線l與直線AB的交點為P，若S△OAP＝2S△OAB，求m的值．
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【題目】反比例函數
的圖象經過點
點是直線
上一個動點，如圖所示，設
點的橫坐標為
且滿足
過點分別作
軸，
軸，垂足分別為
與雙曲線分別交于
兩點，連結
．
（1）求
的值并結合圖像求出
的取值范圍；
（2）在點運動過程中，求線段
最短時點的坐標；
（3）將三角形
沿著
翻折，點
的對應點
得到四邊形
能否為菱形？若能，求出點坐標；若不能，說明理由；
（4）在點運動過程中使得
求出此時
的面積．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF．
（1）證明：∠BAC=∠DAC．
（2）若∠BEC=∠ABE，試證明四邊形ABCD是菱形．
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【題目】圖①，圖②都是4×6的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1．在圖①，圖②中已畫出線段AB，且點A，B均在格點上．
（1）在圖①中以AB為對角線畫出一個矩形，使矩形的另外兩個頂點也在格點上，且所畫的矩形不是正方形；
（2）在圖②中以AB為對角線畫出一個菱形，使菱形的另外兩個頂點也在格點上，且所畫的菱形不是正方形；
（3）圖①中所畫的矩形的面積為 ；圖②中所畫的菱形的周長為 ．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），請按下列要求畫圖：
（1）將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
（2）畫出與△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出點A2的坐標．
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