Question

【題目】要用12米長的木條，做一個(gè)有一條橫擋的矩形窗戶(如圖)，怎樣設(shè)計(jì)窗口的高和寬的長度，才能使這個(gè)窗戶透進(jìn)的光線最多．

Answer 1

【答案】矩形窗戶的高為3米，寬為2米時(shí)，窗戶的面積最大(最大值為6平方米)，即窗戶透進(jìn)的光線最多．

【解析】試題分析：要使窗戶透進(jìn)的光線最多，就是要使窗戶的面積最大，根據(jù)題意建立二次函數(shù)關(guān)系，并在自變量的范圍內(nèi)求出最大值即可．

解：設(shè)窗戶的高為x (x＜6)米，窗戶的面積為y (平方米)，則寬為米．

因此可得到x與y的函數(shù)關(guān)系式，

整理得．

在這個(gè)二次函數(shù)中，，b = 4，c = 0，

所以當(dāng)時(shí)，

y取得最大值(平方米)，

（或：配方，得 ），

當(dāng)x = 3時(shí)，．

所以取矩形窗戶的高為3米，寬為2米時(shí)，窗戶的面積最大(最大值為6平方米)，即窗戶透進(jìn)的光線最多．