【題目】小明同學在數學實踐活動課中測景路燈的高度，如圖，已知她的目高AB為1.5米，街為站在A處看路燈頂端P的仰角為30°．再往前走2米站在C處，看路燈頂端P的仰角為45°，求路燈頂端P到地面的距離（結果保留根號）．
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【題目】如圖，反比例函數
的圖象分別與矩形
的邊
，
相交于點
，
，與對角線
交于點
，以下結論：
①若
與
的面積和為2，則
；
②若
點坐標為
，
，則
；
③圖中一定有
；
④若點是的中點，且
，則四邊形
的面積為18．
其中一定正確個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖1，點
是數軸上:從左到右排列的三個點，分別對應的數為
某同學將刻度尺如圖2放置.使刻度尺上的數字
對齊數軸上的點
，發現點
對齊刻度
，點
對齊刻度
.
（1）在圖1的數軸上，
個單位長度；數軸上的一個單位長度對應刻度尺上的 
.
（2）求數軸上點所對應的數
；
（3）在圖1的數軸上，點
是線段
上一點，滿足
求點所表示的數.
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【題目】如圖，
的頂點在第一象限，且角的兩邊與坐標軸的正半軸分別交于點
，
，
，
，設動點
的坐標為
．
（1）探究
，
之間的數量關系，并證明
（2）已知點
，直接寫出：
的最小值是 ，此時點的坐標為 ．
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【題目】（1）如圖，矩形ABCD的對角線長為a，對角線與一邊的夾角為α（α≤45°），則CD＝ （用α的三角函數和a來表示），S△BCD＝ （用α的三角函數和a來表示）＝ （用2α的三角函數和a來表示）；
（2）猜想并直接寫出sin2α，sinα，cosα之間的數量關系．
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【題目】2020年春節前夕“新型冠狀病毒”爆發，疫情就是命令，防控就是使命．全國各地馳援武漢的醫護工作者，踐行醫者仁心的使命與擔當，舍小家，為大家，用自己的專業知識與血肉之軀構筑起全社會抗擊疫情的鋼鐵長城．下面是2月9日當天全國部分省市馳援武漢醫護工作者的人數統計圖（不完整）．
請解答下列問題：
（1）①上述省市2月9日當天馳援武漢的醫護工作者的總人數為 人；
②請將條形統計圖補充完整；
（2）請求出扇形統計圖中“山東”所對應扇形的圓心角的度數；
（3）本次山東馳援武漢的醫護工作者中，有5人報名去重癥區，王醫生和李醫生就在其中，若從報名的5人中隨機安排2人，求同時安排王醫生和李醫生的概率．
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【題目】如圖1，點
是數軸上:從左到右排列的三個點，分別對應的數為
某同學將刻度尺如圖2放置.使刻度尺上的數字
對齊數軸上的點
，發現點
對齊刻度
，點
對齊刻度
.
（1）在圖1的數軸上，
個單位長度；數軸上的一個單位長度對應刻度尺上的 
.
（2）求數軸上點所對應的數
；
（3）在圖1的數軸上，點
是線段
上一點，滿足
求點所表示的數.
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【題目】在圖1，2，3中，已知
，
，點
為線段
上的動點，連接
，以為邊向上作菱形
，且
．
（1）如圖1，當點與點
重合時，
________°；
（2）如圖2，連接
．
①填空：
_________
（填“>”，“<”，“=”）；
②求證：點
在
的平分線上；
（3）如圖3，連接
，
，并延長交
的延長線于點
，當四邊形
是平行四邊形時，求
的值．
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