Question

6、已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為3cm和4cm，圓心距O₁O₂=6cm，那么⊙O₁和⊙O₂的位置關系是（　　）

A、內切

B、相交

C、外切

D、外離

Answer 1

分析：先求出兩圓半徑的和與差，再與圓心距比較大小，確定兩圓位置關系．根據(jù)兩圓的位置關系得到其數(shù)量關系．
設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內切，則d=R-r；內含，則d＜R-r．

解答：解：因為4-3=1，3+4=7，圓心距O₁O₂=6，
所以，1＜O₁O₂＜7，
根據(jù)兩圓相交，圓心距的長度在兩圓的半徑的差與和之間，
所以兩圓相交．
故選B．

點評：本題利用了兩圓相交，圓心距的長度在兩圓的半徑的差與和之間求解．