【題目】方程（x﹣5）（2x﹣1）＝3的一般形式是_____．
寒假樂園北京教育出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將等腰△ABC繞頂點B逆時針方向旋轉α度到△A1B1C1的位置，AB與A1C1相交于點D，AC與A1C1、BC1分別交于點E、F．
（1）求證：△BCF≌△BA1D；
（2）當∠C=α度時，判定四邊形A1BCE的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，已知同一平面內，∠AOB=90゜，∠AOC=60゜．
（1）填空：∠COB=；
（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接寫出∠DOE的度數為；
（3）試問在（2）的條件下，如果將題目中∠AOC=60゜改成∠AOC=2α（α＜45゜），其他條件不變，你能求出∠DOE的度數嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．
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【題目】某城市自來水收費實行階梯水價，收費標準如下表所示：
（1）某用戶四月份用水量為16噸，需交水費為多少元？
（2）某用戶五月份交水費50元，所用水量為多少噸？
（3）某用戶六月份用水量為a噸，需要交水費為多少元？
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【題目】為了更好治理河流水質，保護環境，某市治污公司決定購買10臺污水處理設備，現有A，B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如表：
A型 | B型 | |
價格（萬元/臺） | a | b |
處理污水量（噸/月） | 220 | 180 |
經調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多3萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少3萬元．
（1）求a，b的值；
（2）經預算：市治污公司購買污水處理設備的資金不超過100萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；
（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理的污水量不低于1880噸，為了節約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案．
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【題目】探究題： 
=3， 
=0.5， 
=6， 
= 
， 
=0．
根據以上算式，回答：
（1）
一定等于a嗎？如果不是，那么 =；
（2）利用你總結的規律，計算： ①若x＜2，則 
=；
② 
= ．
（3）若a，b，c為三角形的三邊長，化簡： 
+ 
+ 
．
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【題目】學校買來鋼筆若干枝，可以平均分給（x﹣1）名同學，也可分給（x﹣2）名同學（x為正整數）．用代數式表示鋼筆的數量不可能的是（ ）
A.x2+3x+2
B.3（x﹣1）（x﹣2）
C.x2﹣3x+2
D.x3﹣3x2+2x
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