【題目】對于二次函數
，有下列說法：
①它的圖象與
軸有兩個公共點；
②如果當
時
隨的增大而減小，則
；
③如果將它的圖象向左平移
個單位后過原點，則
；
④如果當
時的函數值與
時的函數值相等，則當
時的函數值為
．
其中正確的說法是________．（把你認為正確說法的序號都填上）
【答案】①④
【解析】
①利用根的判別式△>0判定即可；
②根據二次函數的增減性利用對稱軸列不等式求解即可；
③根據向左平移橫坐標減求出平移前的點的坐標，然后代入函數解析式計算即可求出m的值；
④根據二次函數的對稱性求出對稱軸，再求出m的值，然后把x=2012代入函數關系式計算即可得解．
①∵
∴它的圖象與x軸有兩個公共點，故本小題正確；
②∵當
時y隨x的增大而減小，
∴對稱軸直線
解得
，故本小題錯誤；
③∵將它的圖象向左平移3個單位后過原點，
∴平移前的圖象經過點(3,0)，
代入函數關系式得,
解得m=1，故本小題錯誤；
④∵當x=4時的函數值與x=2008時的函數值相等，
∴對稱軸為直線
∴
解得m=1006，
∴函數關系式為
當x=2012時,
故本小題正確；
綜上所述，結論正確的是①④.
故答案為：①④.
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【題目】如圖，一次函數
的圖象與
軸、
軸交于
、
兩點，與反比例函數
的圖象相交于
、
兩點，分別過、兩點作軸，軸的垂線，垂足為
、
，連接
、
，有下列結論：①
與
的面積相等；②
；③
；④
；⑤的面積等于
，其中正確的個數有（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【題目】（本題滿分8分）
如圖，點E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF與DE交于點O．
(1)求證：AB＝DC；
(2)試判斷△OEF的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，二次函數的圖象經過（－2，－1），（1，1）兩點，則下列關于此二次函數的說法正確的是【 】
A．y的最大值小于0 B．當x=0時，y的值大于1
C．當x=－1時，y的值大于1 D．當x=－3時，y的值小于0
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【題目】如圖，已知點
，
，
，拋物線
與直線
交于點
．
當拋物線
經過點
時，求它的表達式；
設點的縱坐標為
，求的最小值，此時拋物線上有兩點
，
，且
，比較
與
的大小；
當拋物線與線段
有公共點時，直接寫出
的取值范圍．
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【題目】為積極響應新舊動能轉換.提高公司經濟效益.某科技公司近期研發出一種新型高科技設備，每臺設備成本價為30萬元,經過市場調研發現,每臺售價為40萬元時,年銷售量為600臺;每臺售價為45萬元時,年銷售量為550臺.假定該設備的年銷售量y(單位:臺)和銷售單價
(單位:萬元)成一次函數關系.
(1)求年銷售量
與銷售單價的函數關系式;
(2)根據相關規定,此設備的銷售單價不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設備的銷售單價應是多少萬元?
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【題目】下面一元二次方程的解法中，正確的是（ ）
A. （x-3）（x-5）=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7
B. （2-5x）+（5x-2）2=0，∴（5x-2）（5x-3）=0，∴x1=
，x2=
C. （x+2）2+4x=0，∴x1=2，x2=-2
D. x2=x 兩邊同除以x，得x=1
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