Question

【題目】如圖，AB=AC，AD=AE，BE、CE相交于點F，則圖中全等三角形共有（　　）對．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Answer 1

【答案】C

【解析】

先依據等邊對等角的性質得到∠ABC=∠ACB，然后再結合全等三角形的判定定理進行判斷即可．

連接BC，

∵AB=AC，AD=AE，

∴∠ABC=∠ACB，BD=EC，

∵在△BDC和△CEB中，，

∴△BDC≌△CEB（SAS），

∴∠EBC=∠DCB，

∴∠ABF=∠ACF，

在△DBF和△ECF中，，

∴△DBF≌△ECF（AAS），

∵∠EBC=∠DCB，

∴FB=FC，

∵在△ABF和△ACF中，，

∴△ABF≌△ACF（SAS），

∴∠DAF=∠EAF,

∵在△DAF和△EAF中，，

∴△DAF≌△EAF（SAS），

∵在△DAC和△EAB中，，

∴△DAC≌△EAB（SAS）．

故選：C．