Question

8、如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S₁與矩形QCNK的面積S₂的大小關系是（　　）

A、S₁＞S₂

B、S₁=S₂

C、S₁＜S₂

D、無法確定

Answer 1

分析：由PQ∥AB、MN∥AD可知圖中的四邊形均為矩形，根據矩形的對角線將矩形分成面積相等的兩部分，
可知S_△MKB=S_△BKQ，S_△PDK=S_△NDK，S_△ADB=S_△CDB，
又因為S₁=S_△DAB-S_△MKB-S_△PDK，S₂=S_△CDB-S_△BKQ-S_△DNK，所以S₁=S₂．

解答：解：∵PQ∥AB，MN∥AD
∴四邊形AMDN、PQCD、AMKP、QCNK、MBQK均是矩形
∴S_△MKB=S_△BKQ，S_△PDK=S_△NDK，S_△ADB=S_△CDB
∴S₁=S_△DAB-S_△MKB-S_△PDK，S₂=S_△CDB-S_△BKQ-S_△DNK
∴S₁=S₂．
故選B．

點評：根據已知可知圖中所有的四邊形都是矩形，利用矩形的對角線將矩形分成面積相等的兩部分即可推出結論．