Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）．

（1）按下列要求作圖：

①將△ABC向左平移4個單位，得到△A1B1C1；

②將△A1B1C1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2．

（2）求點C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長．

Answer 1

【答案】（1）①見解析；②見解析；（2）2π．

【解析】

（1）①利用點平移的坐標(biāo)規(guī)律，分別畫出點A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點可得△A1B1C1；

②利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別畫出點A1、B1、C1的對應(yīng)點A2、B2、C2即可；

（2）根據(jù)弧長公式計算．

（1）①如圖，△A1B1C1為所作；

②如圖，△A2B2C2為所作；

（2）點C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長＝