【題目】在一塊矩形ABCD的空地上劃一塊四邊形MNPQ進行綠化，如圖，四邊形的頂點在矩形的邊上，且AN＝AM＝CP＝CQ＝x m，已知矩形的邊BC＝200 m，邊AB＝a m，a為大于200的常數，設四邊形MNPQ的面積為S m2
(1) 求S關于x的函數關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍
(2) 若a＝400，求S的最大值，并求出此時x的值
(3) 若a＝800，請直接寫出S的最大值
【答案】（1）
(2) 
;45000平方米.（3）120000平方米.
【解析】試題分析：（1）根據S=矩形ABCD的面積-2△DMQ的面積-2△AMN的面積計算即可，根據AN的最大值、最小值即可確定自變量取值范圍．
（2）利用配方法結合自變量取值范圍即可解決問題．
（3）利用配方法結合自變量取值范圍即可解決問題．
試題解析：（1）由題意S=200a-2×
x2-2×
（200-x）（a-x）
∴S=-2x2+（200+a）x，0＜x≤200．
（2）當a=400，S=-2x2+600x，
S=-2（x-150）2+45000，
∴當x=150時，S的值最大，最大值為45000平方米．
（3）當a=800時，S=-2x2+1000x=-2（x-250）2+125000．
∵0＜x≤200，
∴x=200時，S最大值=120000平方米．
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世紀百通優練測系列答案
百分學生作業本題練王系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某一公司共有51名員工（包括經理），經理的工資高于其他員工的工資，今年經理的工資從去年的200000元增加到225000元，而其他員工的工資同去年一樣，這樣，這家公司所有員工今年工資的平均數和中位數與去年相比將會（ ）
A．平均數和中位數不變 B．平均數增加，中位數不變
C．平均數不變，中位數增加 D．平均數和中位數都增大
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一水果商某次按一定價格購進一批蘋果，銷售過程中有20%的蘋果正常損耗.則該水果商按一定售價賣完蘋果正好不虧不賺，則售價應該在定價基礎上加價(本題不考慮稅收等其他因素)( )
A. 50%B. 40%C. 25%D. 20%
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的半徑為1，A，P，B，C是⊙O上的四個點. ∠APC=∠CPB=60°.
(1)試探究線段PA，PB，PC之間的數量關系，并證明你的結論；
(2)當點P位于什么位置時，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CD是⊙O的切線，AD⊥CD于點D.E是AB延長線上一點，CE交⊙O于點F，連結OC，AC.
(1)求證：AC平分∠DAO；
(2)若∠DAO=105°，∠E=30°.①求∠OCE的度數.②若⊙O的半徑為
，求線段EF的長.
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