Question

【題目】如圖，給出五個等量關系：①AD＝BC；②AC＝BD；③CE＝DE；④∠D＝∠C；⑤∠DAB＝∠CBA．

請你以其中兩個為條件，另外三個中的一個為結論，推出一個正確的結論（只需寫出一種情況），并加以證明．

已知：

求證：

證明：

Answer 1

【答案】見解析.

【解析】

選擇由①②推出③④⑤，理由是根據SSS證△DAB≌△CBA，推出④⑤，根據AAS證△DAE≌△CBE，能推出③．

已知AD=BC，AC=BD，
求證CE=DE，∠D=∠C，∠DAB=∠CBA，
證明：在△DAB和△CBA中

∴△DAB≌△CBA（SSS），
∴∠D=∠C，∠DAB=∠CBA，
在△DAE和△CBE中

∴△DAE≌△CBE（AAS），
∴CE=DE，
即由條件①②能推出結論③，或④，或⑤．