Question

【題目】如圖,將置于平面直角坐標系中的三角板AOB繞O點順時針旋轉90°得△A'OB'.已知∠AOB=30°,∠B=90°,AB=1,則B'點的坐標為 ( )

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用含30度的直角三角形和勾股定理求出BC和OC，再用旋轉的性質得出OC',B'C'，即可解決問題．

解：
在Rt△AOB中，∠AOB=30°，AB=1，
∴OA=2（30°角所對的直角邊是斜邊的一半）
根據勾股定理得，OB==，
過點B作BC⊥OA于C，
在Rt△BOC中，BC=OB=，根據勾股定理得，OC==，
過點B'作B'C'⊥OA'于C'，
由旋轉知，B'C'=BC=，OC'=OC=，，
∴B′點的坐標為（，）．
故選：A．