【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°到正方形AEFG，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A. 
B. 
C. 1-
D. 1-
【答案】D
【解析】
設EF交CD于H點，連AH，根據旋轉的性質得到∠BAE=30°，則∠EAD=90°-30°=60°，易證得Rt△ADH≌Rt△AEH，得∠DAH=30°，根據含30°的直角三角形三邊的關系可得HD=
，則S△ADH=
ADDH=
，利用S陰影部分=S正方形ABCD-2S△ADH計算即可．
解：如圖，設EF交CD于H點，連AH，
∵正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°到正方形AEFG，
∴∠BAE=30°，
∴∠EAD=90°-30°=60°，
∵AE=AD，AH公共，
∴Rt△ADH≌Rt△AEH，
∴∠DAH=30°，
而AD=1，
∴AD=
HD，
∴HD=，
∴S△ADH=ADDH=，
∴S陰影部分=S正方形ABCD-2S△ADH=1-2
.
故選：D．
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【題目】如圖，已知∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，結論：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正確的有（ �。�
A. 1個B. 2個
C. 3個D. 4個
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【題目】大于1的正整數m的三次冪可“分裂”成若干個連續奇數的和．如23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3“分裂”后，其中有一個奇數是347，則m的值是_____．
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【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為：A(1，1)，B(3，2)，C(1，4)．
(1)將△ABC先向下平移4個單位，再向右平移1個單位，畫出第二次平移后的△A1B1C1.若將△A1B1C1看成是△ABC經過一次平移得到的，則平移距離是________．
(2)以原點為對稱中心，畫出與△ABC成中心對稱的△A2B2C2.
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【題目】如圖所示，將矩形ABCD紙對折，設折痕為MN，再把B點疊在折痕線MN上，（如圖點B’），若
，則折痕AE的長為（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 
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【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，點E在⊙O上，∠EAB的平分線交⊙O于點C，過點C作AE的垂線，垂足為D，直線DC與AB的延長線交于點P．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若tan∠P=
，AD=6，求線段AE的長．
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【題目】長沙市馬王堆蔬菜批發市場某批發商原計劃以每千克10元的單價對外批發銷售某種蔬菜
為了加快銷售，該批發商對價格進行兩次下調后，售價降為每千克
元．
求平均每次下調的百分率；
某大型超市準備到該批發商處購買2噸該蔬菜，因數量較多，該批發商決定再給予兩種優惠方案以供選擇方案一：打八折銷售；方案二：不打折，每噸優惠現金1000元試問超市采購員選擇哪種方案更優惠？請說明理由．
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【題目】讓我們輕松一下，做一個數字游戲。第一步：取一個自然數n1=5，計算n12＋1得a1；第二步：算出a1的各位數字之和得n2，計算n22＋1得a2；第三步，算出a2的各位數字之和得n3，計算n32＋1得a3；…………以此類推，則a2019=__________.
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【題目】小強在某超市同時購買A，B兩種商品共三次，僅有第一次超市將A，B兩種商品同時按
折價格出售，其余兩次均按標價出售. 小強三次購買A，B商品的數量和費用如下表所示：
A商品的數量(個） | B商品的數量(個） | 購買總費用(元） | |
第一次購買 | 8 | 6 | 930 |
第二次購買 | 6 | 5 | 980 |
第三次購買 | 3 | 8 | 1040 |
（1）求 A，B商品的標價；
（2）求的值．
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