【題目】電子政務、數字經濟、智慧社會……一場數字革命正在神州大地激蕩，在第二屆數字中國建設峰會召開之際，某校舉行了第二屆“掌握新技術，走進數時代”信息技術應用大賽，將該校八年級參加競賽的學生成績統計后，繪制成如下統計圖表（不完整）
“掌握新技術，走進數時代”信息技術應用大賽成績頻數分布統計表：
組別 | 成績x（分） | 人數 |
A | 60≤x＜70 | 10 |
B | 70≤x＜80 | m |
C | 80≤x＜90 | 16 |
D | 90≤x≤100 | 4 |
請觀察上面的圖表，解答下列問題：
（1）統計表中m＝ ；統計圖中n＝ ；B組的圓心角是 度．
（2）D組的4名學生中，有2名男生和2名女生．從D組隨機抽取2名學生參加5G體驗活動，請你畫出樹狀圖或用列表法求：
①恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率；
②至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率．
【答案】（1）20、32、144；（2）①
；②
【解析】
（1）先根據A組人數及其所占百分比求出總人數，然后由各組人數之和等于總人數即可求出B組人數m的值，用C組人數除以總人數即可求出n的值，用360°乘以B組人數所占比百分比即可求出圓心角的度數；
（2）①列表得出所有等可能結果，從中找到恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗活動的情況數，再利用所求情況數與總數之比求概率即可；
②從列表中找出至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的情況數，再利用所求情況數與總數之比求概率即可．
解：（1）被調查的總人數為10÷20%＝50，
則m＝50﹣（10+16+4）＝20，
n%＝
×100%＝32%，即n＝32，
B組的圓心角是360°×
＝144°，
故答案為：20、32、144；
（2）①設男同學標記為A、B；女學生標記為1、2，可能出現的所有結果列表如下：
A | B | 1 | 2 | |
A | / | （B，A） | （1，A） | （2，A） |
B | （A，B） | / | （1，B） | （2，B） |
1 | （A，1） | （B，1） | / | （2，1） |
2 | （A，2） | （B，2） | （1，2） | / |
共有 12 種可能的結果，且每種的可能性相同，其中剛好抽到一男一女的結果有8種，
∴恰好1名男生和1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率為
＝；
②∵至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的有10種結果，
∴至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率為
＝．
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【題目】某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽，如圖所示，請仔細觀察并找出規律，解答下列問題：
(1)按照此規律，擺第n個圖時，需用火柴棒的根數是多少？
(2)求擺第50個圖時所需用的火柴棒的根數；
(3)按此規律用1202根火柴棒擺出第n個圖形，求n的值.
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【題目】為了了解高郵市“新冠肺炎”疫情防控期間九年級學生線上學習情況，通過問卷網就“你對自己線上學習的效果評價”進行了問卷調查，從中隨機抽取了部分樣卷進行統計，繪制了如下的統計圖
根據統計圖信息，解答下列問題：
（1）本次調查的樣本容量為 ；
（2）請補全條形統計圖；
（3）扇形統計圖中“較好”對應的扇形圓心角的度數為 
；
（4）若全市九年級線上學習人數有
人，請估計對線上學習評價“非常好”的人數．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P1(x1，y1)與P2(x2，y2)的“非常距離”，給出如下定義：
若|x1x2|≥|y1y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|x1x2|；
若|x1x2||y1y2|，則點P1與點P2的“非常距離”為|y1y2|.
例如：點P1(1，2)，點P2(3，5)，因為|13||25|，所以點P1與點P2的“非常距離”為|25|3，也就是圖中線段P1Q與線段P2Q長度的較大值（點Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q的交點）.
（1）已知點A(0,1)，
①在B(
,0)，C(2,1)，D(1,2)，E(0,
)四個點中，與點A的“非常距離”為的點是；
②點F為x軸上一動點，直接寫出點A與點F的“非常距離”的最小值；
（2）已知點M是直線y2x6上的一個動點，
①點G的坐標是（0，2），求點M與點G的“非常距離”的最小值及相應的點M的坐標；
①點N是以點（4，0）為圓心，
為半徑的圓上的一個動點，直接寫出點M與點N的“非常距離”的最小值及相應的點M的坐標.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4 cm，AD=8cm．P，Q兩點分別從A，B同時出發，點P 沿折線AB—BC運動，速度為2cm/s；點Q在BD上以
cm/s的速度向終點D運動．設點P的運動時間為x（s），△PAQ的面積為y（cm2）．
（1）BD長為_________cm；
（2）當點Q與點D重合時，x =_________s；
（3）當點P與點B重合時，x =_________s；
（4）求y與x之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍．
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【題目】如圖，王老師將某班近三個月跳躍類項目的訓練情況做了統計，并繪制了折線統計圖，則根據圖中信息以下判斷錯誤的是（ ）
A.男女生5月份的平均成績一樣
B.4月到6月，女生平均成績一直在進步
C.4月到5月，女生平均成績的增長率約為
D.5月到6月女生平均成績比4月到5月的平均成績增長快
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【題目】寒假中，某校七年級開展“閱讀經典，讀一本好書”的活動．為了解學生閱讀情況，從全年級學生中隨機抽取了部分學生調查讀書種類情況，并進行統計分析，繪制了如下不完整的統計圖表：
讀書種類情況統計表
種類 | 頻數 | 百分比 |
A．科普類 | a | 32% |
B．文學類 | 20 | 40% |
C．藝術類 | 8 | b |
D．其他類 | 6 | 12% |
請根據以上信息，解答下列問題：
（1）填空：a＝ ，b＝ ，并補全條形統計圖；
（2）若繪制“閱讀情況扇形統計圖”，則“藝術類”所對應扇形的圓心角度數為 °；
（3）若該校七年級共有800人，請估計全年級在本次活動中讀書種類為“藝術類”的學生人數．
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【題目】拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在B左邊），與y軸交于點C．
（1）如圖1，已知A(﹣1，0)，B(3，0)．
①直接寫出拋物線的解析式；
②點H在x軸上，M(1，0)，連接AC、MC、HC，若CM平分∠ACH，求H的坐標；
（2）如圖2，直線y＝﹣1與拋物線y＝﹣x2+bx+c交于拋物線對稱軸右側的點為點D，點E與點D關于x軸對稱．試判斷直線DB與直線AE的位置關系，并證明你的結論．
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【題目】如圖，已知點D在反比例函數
的圖象上，過點D作x軸的平行線交y軸于點B（0，2），過點A(
,0)的直線y＝kx+b與y軸于點C，且BD＝2OC，tan∠OAC＝
．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關系，并說明理由；
（3）點E為x軸上點A左側的一點，且AE＝BD，連接BE交直線CA于點M，求tan∠BMC的值．
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