【題目】如圖，等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，點D是△ABC的重心，以AD為直角邊作等腰Rt△ADE，若△ABC的周長為6，則△ADE的周長為__________．
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【題目】某區為創建《國家義務教育優質均衡發展區》，自2016年以來加大了教育經費的投入，2016年該區投入教育經費9000萬元，2018年投入教育經費12960萬元，假設該區這兩年投入教育經費的年平均增長率相同
（1）求這兩年該區投入教育經費的年平均增長率
（2）若該區教育經費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預算2019年該區投入教育經費多少萬元
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【題目】如圖是一組有規律的圖案，它們是由邊長相同的小正方形組成的，其中部分小正方形涂有陰影，依此規律，第2018個圖案中涂有陰影的小正方形個數為( )
A.8073B.8072C.8071D.8070
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【題目】如圖，已知直線l與⊙O相離，OA⊥l于點A，交⊙O于點P，OA=5，AB與⊙O相切于點B，BP的延長線交直線l于點C.
（1）求證：AB=AC；
（2）若
，求⊙O的半徑.
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【題目】根據對寧波市相關的市場物價調研，某批發市場內甲種水果的銷售利潤y1（千元）與進貨量x（噸）近似滿足函數關系
，乙種水果的銷售利潤
（千元）與進貨量x（噸）之間的函數關系近似于二次函數，函數圖象如圖所示．
（1）求出與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）如果該市場準備進甲、乙兩種水果共8噸，設乙水果的進貨量為t噸，寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和W（千元）與t（噸）之間的函數關系式，并求出這兩種水果各進多少噸時，獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？
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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AO⊥BC，垂足為點O，⊙O與AC相切于點D，BE⊥AB交AC的延長線于點E，與⊙O相交于G、F兩點．
（1）求證：AB與⊙O相切；
（2）若等邊三角形ABC的邊長是4，求線段BF的長？
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【題目】已知y1，y2分別是關于x的函數，如果函數y1和y2的圖象有交點，那么稱y1，y2為“親密函數”，交點稱為函數y1和y2的“親密點”；若兩函數圖象有兩個交點，橫坐標分別是x1，x2，稱L＝|x1﹣x2|為函數y1和y2的“親密度”，特別地，若兩函數圖象只有一個交點，則兩函數的“親密度”L＝0．
（1）已知一次函數y1＝2x﹣5與反比例函數y2＝
，請判斷函數y1和y2是否為“親密函數”，若是，請寫出“親密點”及“親密度”L，若不是，請說明理由；
（2）已知二次函數y＝ax2﹣6x+c與x軸只有一個交點，與一次函數y＝x﹣1的“親密度”L＝3，求二次數的解析式；
（3）已知“親密函數”y1＝ax﹣2和y2＝
的“親密度”L＝0，“親密點”為P（x0，y0），將過P的拋物線y＝ax2+bx+c（b＞0）進行平移，點P的對應點為P1（1﹣m，2b﹣1），平移后的拋物線仍經過點P，當m≥﹣
時，求平移后拋物線的頂點所能達到的最高點的坐標．
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【題目】在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數的點稱為整點，如圖，已知點A（0，1），B（2，0），請在所給網格區域（含邊界）上，按要求找到整點．
（1）畫一個直角三角形ABC，使整點C的橫坐標與縱坐標相等；
（2）若△PAB（不與△ABC重合）的面積等于△OAB的面積，則符合條件點整P共有 個．
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