Question

【題目】我市某中學舉辦“網絡安全知識答題競賽”，初、高中部根據初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．

	平均分（分）	中位數（分）	眾數（分）	方差（分2）
初中部	a	85	b	s初中2
高中部	85	c	100	160

（1）根據圖示計算出a、b、c的值；

（2）結合兩隊成績的平均數和中位數進行分析，哪個隊的決賽成績較好？

（3）計算初中代表隊決賽成績的方差s初中2，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定．

Answer 1

【答案】（1）85,85,80; （2）初中部決賽成績較好；（3）初中代表隊選手成績比較穩定．

【解析】分析:（1）根據成績表，結合平均數、眾數、中位數的計算方法進行解答；

（2）比較初中部、高中部的平均數和中位數，結合比較結果得出結論；

（3）利用方差的計算公式，求出初中部的方差，結合方差的意義判斷哪個代表隊選手的成績較為穩定.

詳解: （1）初中5名選手的平均分，眾數b=85，

高中5名選手的成績是：70，75，80，100，100，故中位數c=80；

（2）由表格可知初中部與高中部的平均分相同，初中部的中位數高，

故初中部決賽成績較好；

（3），

∵，

∴初中代表隊選手成績比較穩定．

點睛: 本題是一道有關條形統計圖、平均數、眾數、中位數、方差的統計類題目，掌握平均數、眾數、中位數、方差的概念及計算方法是解題的關鍵.