【題目】如圖， 
為
的直徑，點
為
上一點，若∠BAC=∠CAM，過點
作直線
垂直于射線AM，垂足為點D．
（1）試判斷
與
的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若直線
與
的延長線相交于點
， 
的半徑為3，并且
.求
的長．
【答案】（1）直線CD與⊙O相切，理由見解析（2）CE=
．
【解析】試題分析：
試題解析：（1）觀察圖形可得：直線CD與⊙O相切，連接OC．只需要根據(jù)條件證明OC⊥CD即可；（2）根據(jù)條件可得∠COE=2∠CAB=
，然后在Rt△COE中利用特殊角的三角函數(shù)值可求出
的長．
（1）解：直線CD與⊙O相切． 1分
理由如下：連接OC．
∵OA=OC
∴∠BAC=∠OCA
∵∠BAC=∠CAM
∴∠OCA=∠CAM
∴OC∥AM 5分
∵CD⊥AM
∴OC⊥CD
∴直線
與
相切． 7分
（2）解：
∵
∴∠COE=2∠CAB=
∴在Rt△COE中，OC=3，CE=OC·tan
=
． 10分
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（10分）如圖，已知⊙O上依次有A、B、C、D四個點，
=
，連接AB、AD、BD，弦AB不經(jīng)過圓心O，延長AB到E，使BE=AB，連接EC，F是EC的中點，連接BF．
（1）求證：BF=
BD；
（2）設(shè)G是BD的中點，探索：在⊙O上是否存在點P（不同于點B），使得PG=PF？并說明PB與AE的位置關(guān)系．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（ ）
A. ab+ac+d＝a（b+c）+dB. （x+2）（x﹣2）＝x2﹣4
C. 6ab＝2a3bD. x2﹣8x+16＝（x﹣4）2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）求證：AE=DF；
（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3，E，F 分別是AB，BC邊上的點，且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.
（1）求證：EF=FM；
（2）當(dāng)AE=1時，求EF的長.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為圓心的圓過點A（13，0），直線y=kx﹣3k+4與⊙O交于B、C兩點，則弦BC的長的最小值為（ ）.
A．22 B．24 C．10
D．12
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某種零件，標(biāo)明要求是φ20±0.02 mm（φ表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個零件的直徑是19.9 mm，該零件 （填“合格”或“不合格”）．
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