【題目】已知點c在直線AB上，若AC= 4cm，BC= 6cm，E、F分別為線段AC、BC的中點，則EF=________________cm.
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【題目】某水果店在兩周內，將標價為10元/斤的某種水果，經過兩次降價后的價格為8.1元/斤，并且兩次降價的百分率相同．
（1）求該種水果每次降價的百分率；
（2）從第一次降價的第1天算起，第x天（x為整數）的售價、銷量及儲存和損耗費用的相關信息如表所示．已知該種水果的進價為4.1元/斤，設銷售該水果第x（天）的利潤為y（元），求y與x（1≤x＜15）之間的函數關系式，并求出第幾天時銷售利潤最大？
時間x（天） | 1≤x＜9 | 9≤x＜15 | x≥15 |
售價（元/斤） | 第1次降價后的價格 | 第2次降價后的價格 | |
銷量（斤） | 80﹣3x | 120﹣x | |
儲存和損耗費用（元） | 40+3x | 3x2﹣64x+400 | |
（3）在（2）的條件下，若要使第15天的利潤比（2）中最大利潤最多少127.5元，則第15天在第14天的價格基礎上最多可降多少元？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E，則以下AE與CE的數量關系正確的是（ ）
A.AE=
CEB.AE=
CEC.AE=
CED.AE=2CE
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【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向的A處，它向東航行20海里到達燈塔P南偏西45°方向上的B處，若輪船繼續沿正東方向航行，求輪船航行途中與燈塔P的最短距離．（結果保留根號）
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【題目】某通訊公司就上寬帶網推出A，B，C三種月收費方式．這三種收費方式每月所需的費用y（元
與上網時間x(h)的函數關系如圖所示，則下列判斷錯誤的是
A. 每月上網時間不足25h時，選擇A方式最省錢 B. 每月上網費用為60元時，B方式可上網的時間比A方式多
C. 每月上網時間為35h時，選擇B方式最省錢 D. 每月上網時間超過70h時，選擇C方式最省錢
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【題目】如圖①，已知線段 AB＝12cm，點 C 為 AB 上的一個動點，點 D，E 分別是 AC 和 BC的中點．
（1）若 AC＝4cm，求 DE 的長．
（2）若 AC＝acm（不超過 12cm），求 DE 的長．
（3）知識遷移：如圖②，已知∠AOB＝120°，過角的內部任意一點 C 畫射線OC，若OD，OE 分別平分∠AOC 和∠BOC，求∠DOE 的度數．
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，小慧同學利用直尺和規進行了如下操作：①連接AC，分別以點A、C為圓心，以大于
AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點P、Q；②作直線PQ，分別交BC、AC、AD于點E、O、F，連接AE、CF．根據操作結果，解答下列問題：
（1）線段AF與CF的數量關系是 .
（2）若∠BAD=120°，AE平分∠BAD，AB=8，求四邊形AECF的面積．
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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx的頂點為C（1，
），P是拋物線上位于第一象限內的一點，直線OP交該拋物線對稱軸于點B，直線CP交x軸于點A．
（1）求該拋物線的表達式；
（2）如果點P的橫坐標為m，試用m的代數式表示線段BC的長；
（3）如果△ABP的面積等于△ABC的面積，求點P坐標．
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