Question

【題目】尼泊爾發(fā)生了里氏8．1級地震，某中學(xué)組織了獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)，該校教學(xué)興趣小組對本校學(xué)生獻(xiàn)愛心捐款額做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制了不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．如圖所示：

（1）a等于多少？b等于多少？

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；若制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求捐款額在之間的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該校共有1600名學(xué)生，估計(jì)這次活動(dòng)中愛心捐款額不低于20元的學(xué)生有多少人？

Answer 1

【答案】（1）10，28%；（2）見解析，100.8°；（3）640人

【解析】

（1）先利用第一組的頻數(shù)與頻率計(jì)算出樣本容量，再利用樣本容量乘以20%即可得到a的值，用14除以樣本容量得到b的值；
（2）第二組的頻數(shù)為10，則可補(bǔ)全頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖，再用360°乘以捐款額在之間的人數(shù)的百分比即可；
（3）根據(jù)樣本可得愛心捐款額不低于20元的百分比為28%+12%=40%，然后用總?cè)藬?shù)乘以40%即可估計(jì)出愛心捐款額不低于20元的學(xué)生數(shù)．

解：（1）5÷10%=50，a=50×20%=10；b=×100%=28%；

（2）如圖，，

（3）1600×（28%+12%）=640（人）．