Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按HUI圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根據(jù)這個規(guī)律，第2018個點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．

Answer 1

【答案】（45,7）

【解析】分析：根據(jù)圖形，求出與2018最接近的完全平方數(shù)，再根據(jù)這個完全平方數(shù)個點(diǎn)的位置確定出與第2018個點(diǎn)關(guān)系，然后求解即可．

詳解：觀察圖形可知，到每一橫坐標(biāo)結(jié)束，經(jīng)過整數(shù)點(diǎn)的點(diǎn)的總個數(shù)等于最后點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，并且橫坐標(biāo)是奇數(shù)時最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，當(dāng)橫坐標(biāo)是偶數(shù)時，以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為橫坐標(biāo)減1的點(diǎn)結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可：橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)結(jié)束，共有1個，1=12，橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)結(jié)束，共有2個，4=22，橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)結(jié)束，共有9個，9=32，橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)結(jié)束，共有16個，16=42，…橫坐標(biāo)為n的點(diǎn)結(jié)束，共有n2個．

∵452=2025，∴第2025個點(diǎn)是（45，0）． ∴第2018個點(diǎn)是（45，7），