Question

【題目】在不透明的口袋中，裝有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的小球，它們除標(biāo)示的數(shù)字外完全相同，小紅、小明和小亮用這些道具做摸球游戲.游戲規(guī)則如下：由小紅隨機(jī)從口袋中摸出一個(gè)小球，記錄下數(shù)字，放回?fù)u勻，再由小明隨機(jī)從口袋中摸出一個(gè)小球，記錄下數(shù)字，放回?fù)u勻.如果兩人摸到的小球上數(shù)字相同，那么小亮獲勝；如果兩人摸到的小球上數(shù)字不同，那么小球上數(shù)字大的一方獲勝.

（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法表示一次游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)三人公平嗎？請(qǐng)說明理由.

Answer 1

【答案】（1）根據(jù)題意，列表見解析；（2）游戲?qū)θ�人公�?/span>.

【解析】

（1）根據(jù)題意，列表列出所有等可能結(jié)果；
（2）結(jié)合列表，利用概率公式計(jì)算出三人獲勝的概率，比較大小即可得．

解：（1）根據(jù)題意，列表如下：

小紅 小明	1	2	3
1
2
3

（2）總共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中數(shù)字相同的結(jié)果有3種，小紅獲勝的結(jié)果有3種，小明獲勝的結(jié)果有3種.

（小亮獲勝）；（小紅獲勝）；（小明獲勝）.

∵（小亮獲勝）=P（小紅獲勝）=P（小明獲勝）.

∴游戲?qū)θ�人公�?/span>.

故答案為：（1）根據(jù)題意，列表見解析；（2）游戲?qū)θ�人公�?/span>.