【題目】如圖1，是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一四柱形鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）.現將甲槽的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度y（厘米）與注水時間x（分鐘）之間的關系如圖2所示，根據圖象提供的信息，解答下列問題：
（1）圖2中折線ABC表示 槽中水的深度與注水時間關系，線段DE表示 槽中水的深度與注水時間之間的關系（以上兩空選填“甲”或“乙”），點B的縱坐標表示的實際意義是 .
（2）注水多長時間時，甲、乙.兩個水槽中水的深度相同？
（3）若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚不計），則乙槽中鐵塊的體積為 立方厘米.
【答案】（1）乙；甲；乙槽中鐵塊的高度為14cm；（2）當2分鐘時兩個水槽水面一樣高；（3）84.
【解析】
（1）根據題目中甲槽向乙槽注水可以得到折線ABC是乙槽中水的深度與注水時間之間的關系，點B表示的實際意義是乙槽內液面恰好與圓柱形鐵塊頂端相平；
（2）分別求出兩個水槽中y與x的函數關系式，令y相等即可得到水位相等的時間；
（3）用水槽的體積減去水槽中水的體積即可得到鐵塊的體積；
解：（1）根據圖像可知，折線ABC表示乙槽中水的深度與注水時間關系，線段DE表示甲槽中水的深度與注水時間之間的關系，點B的縱坐標表示的實際意義是：乙槽中鐵塊的高度為14cm；
故答案為：乙；甲；乙槽中鐵塊的高度為14cm；
（2）設線段AB、DE的解析式分別為：y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，
∵AB經過點（0，2）和（4，14），DE經過（0，12）和（6，0）
∴
，
解得：
，
∴解析式為y=3x+2和y=-2x+12，
令3x+2=-2x+12，
解得x=2，
∴當2分鐘時兩個水槽水面一樣高．
（3）由圖象知：當水槽中沒有沒過鐵塊時4分鐘水面上升了12cm，即1分鐘上升3cm，
當水面沒過鐵塊時，2分鐘上升了5cm，即1分鐘上升2.5cm，
設鐵塊的底面積為acm2，則乙水槽中不放鐵塊的體積分別為：2.5×36cm3，
∴放了鐵塊的體積為：3×（36-a）cm3，
∴1×3×（36-a）=1×2.5×36，
解得a=6，
∴鐵塊的體積為：6×14=84（cm3），
故答案為：84.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有兩堆背面完全相同的撲克，第一堆正面分別寫有數字1、2、3、4，第二堆正面分別寫有數字1、2、3．分別混合后，小玲從第一堆中隨機抽取一張，把卡片上的數字作為被減數；小惠從第二堆中隨機抽取一張，把卡片上的數字作為減數，然后計算出這兩個數的差．
（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數差為0的概率；
（2）小玲與小惠作游戲，規則是：若這兩數的差為非負數，則小玲勝；否則，小惠勝．你認為該游戲規則公平嗎？如果公平，請說明理由．如果不公平，請你修改游戲規則，使游戲公平．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班“數學興趣小組”對函數y＝﹣x2+2|x|+1的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值列表如下：
x | … | ﹣3 | ﹣ | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | ﹣2 | ﹣ | m | 2 | 1 | 2 | 1 | ﹣ | ﹣2 | … |
其中，m＝ ．
（2）根據上表數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分．
（3）觀察函數圖象，寫出兩條函數的性質．
（4）進一步探究函數圖象發現：
①方程﹣x2+2|x|+1＝0有 個實數根；
②關于x的方程﹣x2+2|x|+1＝
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知某實驗中學有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，學校計劃在空地上種植草坪，經測量∠A=90°，AC=3m，BD=12m，CB=13m，DA=4m，若每平方米草坪需要300元，間學校需要投入多少資金買草坪?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 為更新果樹品種，某果園計劃新購進A、B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價為7元/棵，購買B種苗所需費用y（元）與購買數量x（棵）之間存在如圖所示的函數關系．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）若在購買計劃中，B種苗的數量不超過35棵，但不少于A種苗的數量，請設計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司生產的某種產品每件成本為40元，經市場調查整理出如下信息：
①該產品90天內日銷售量（m件）與時間（第x天）滿足一次函數關系，部分數據如下表：
時間（第x天） | 1 | 3 | 6 | 10 | … |
日銷售量（m件） | 198 | 194 | 188 | 180 | … |
②該產品90天內每天的銷售價格與時間（第x天）的關系如下表：
時間（第x天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
銷售價格（元/件） | x+60 | 100 |
（1）求m關于x的一次函數表達式；
（2）設銷售該產品每天利潤為y元，請寫出y關于x的函數表達式，并求出在90天內該產品哪天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？【提示：每天銷售利潤=日銷售量×（每件銷售價格-每件成本）】
（3）在該產品銷售的過程中，共有多少天銷售利潤不低于5400元，請直接寫出結果．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論：
①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）2＜b2．其中正確的結論是
A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形ABCD，若測得A，C之間的距離為6cm，點B，D之間的距離為8cm，則線段AB的長為（ ）
A.5 cmB.4.8 cmC.4.6 cmD.4 cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l1：y1=-
x+m與y軸交于點A(0，6)，直線l2：y2=kx+1分別與x軸交于點B(-2，0)，與y軸交于點C，兩條直線l1、l2相交于點D，連接AB．
(1)求兩直線l1、l2交點D的坐標；
(2)求△ABD的面積．
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