【題目】已知甲加工A型零件60個所用時間和乙加工B型零件80個所用時間相同，甲、乙兩人每天共加工35個零件，設(shè)甲每天加工x個A型零件．
（1）求甲、乙每天各加工零件多少個？
（2）根據(jù)市場預測，加工A型零件所獲得的利潤為m元/件（3≤m≤5），加工B型零件所獲得的利潤每件比A型少1元．求甲、乙每天加工的零件所獲得的總利潤P（元）與m的函數(shù)關(guān)系式，并求P的最大值和最小值．
【答案】
（1）解：設(shè)甲每天加工x個A型零件，則乙每天加工（35﹣x）個B型零件，根據(jù)題意，
易得 
= 
，
解得x=15，
經(jīng)檢驗，x=15是原方程的解，且符合題意．
35﹣15=20（個）．
答：甲每天加工15個A型零件，則乙每天加工20個B型零件
（2）解：P=15m+20（m﹣1），
即P=35m﹣20，
∵在P=35m﹣20中，P是m的一次函數(shù)，k=35＞0，P隨m的增大而增大，
又由已知得：3≤m≤5，
∴當m=5時，P的最大值=155，
當m=3時，P的最小值=85
【解析】（1）設(shè)甲每天加工x個A型零件，則乙每天加工（35﹣x）個B型零件，根據(jù)題意，易得 = ，解方程可得x的值，進而可得答案；（2）根據(jù)題意，可得關(guān)系式P=15m+20（m﹣1），化簡可得P=35m﹣20，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)分析可得答案．
【考點精析】關(guān)于本題考查的分式方程的應用，需要了解列分式方程解應用題的步驟：審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）才能得出正確答案．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，若AC+BD=24厘米，△OAB的周長是18厘米，則EF為（ ） 
A.3厘米
B.4厘米
C.5厘米
D.6厘米
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】將代數(shù)式3x2y+5xy2﹣3y3﹣5x3按y的降冪排列是（ ）
A.﹣5x3+3x2y+5xy2﹣3y3
B.﹣3y3+5xy2+3x2y﹣5x3
C.﹣5x3﹣3y3+3x2y+5xy2
D.3x2y+5xy2﹣3y3﹣5x3
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB交CD于O，OE⊥AB．
（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度數(shù)；
（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某同學抽取一個學習小組統(tǒng)計這些同學本學期的用筆情況，結(jié)果如下表：
用筆數(shù)（支） | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 |
學生數(shù) | 4 | 4 | 7 | 3 | 2 |
則關(guān)于這20名學生本學期的用筆數(shù)量，下列說法錯誤的是( ) ．
A. 中位數(shù)是6支 B. 平均數(shù)是6支 C. 眾數(shù)是6支 D. 方差是5
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，設(shè)正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，黑、白兩個甲殼蟲同時從點A出發(fā)，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲爬行的路線是AA1→A1D1→…，白甲殼蟲爬行的路線是AB→BB1→…，并且都遵循如下規(guī)則：所爬行的第n+2與第n條棱所在的直線必須是既不平行也不相交（其中n是正整數(shù)）．那么當黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2013條棱分別停止在所到的正方體頂點處時，它們之間的距離是（ ） 
A.0
B.1
C.
D.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在下列條件中，能夠判定四邊形是菱形的是（ ）
A. 兩條對角線互相垂直平分 B. 兩條對角線相等且互相垂直
C. 兩條對角線互相垂直 D. 兩條對角線相等
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