Question

【題目】甲、乙兩名隊員參加設計訓練，成績分別被制成下列兩個統計圖：

根據以上信息，整理分析數據如下：

	平均數（環）	中位數（環）	眾數（環）	方差
甲
乙

（1）表格中 ， ， ；

（2）分別運用表中的四個統計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓練成績，若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？

（3）如果乙再射擊次，命中環，那么乙的射擊成績的方差 ．（填“變大”“變小”或“不變”）

Answer 1

【答案】（1）7；7.5；7（2）乙，理由見解析；（3）變小．

【解析】

（1）利用平均數的計算公式直接計算平均分即可；將乙的成績從小到大重新排列，用中位數的定義直接寫出中位數即可；根據乙的平均數利用方差的公式計算即可；

（2）結合平均數和中位數、眾數、方差三方面的特點進行分析；

（3）根據方差公式即可求解判斷．

（1）甲的平均成績a＝＝7（環），

甲的成績的眾數c＝7（環），

∵乙射擊的成績從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，

∴乙射擊成績的中位數b＝＝7.5（環），

故答案為7；7.5；7

（2）從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環，

從中位數看甲射中7環以上的次數小于乙，

從眾數看甲射中7環的次數最多而乙射中8環的次數最多，

從方差看甲的成績比乙的成績穩定；

綜合以上各因素，若選派一名學生參加比賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能更大；

（3）乙再射擊次，命中環，那么乙的射擊成績的方差為：

×[（37）2＋（47）2＋（67）2＋3×（77）2＋3×（87）2＋（97）2＋（107）2]

＝×（16＋9＋1＋3＋4＋9）

≈3.8．

故方差變小

故答案為：變小．