Question

【題目】已知m是一元二次方程x2+x＝5的實數根，求代數式（2m﹣1）（2m+1）﹣m（m﹣3）﹣7的值．

Answer 1

【答案】7．

【解析】

把代數式（2m﹣1）（2m+1）﹣m（m﹣3）﹣7整理得：3（m2+m）﹣8，根據“m是一元二次方程x2+x＝5的實數根”，得到m2+m＝5，代入3（m2+m）﹣8，計算求值即可．

（2m﹣1）（2m+1）﹣m（m﹣3）﹣7

＝4m2﹣1﹣m2+3m﹣7

＝3m2+3m﹣8

＝3（m2+m）﹣8，

∵m是一元二次方程x2+x＝5的實數根，

∴m2+m＝5，

原式＝3×5﹣8＝7，

即代數式（2m﹣1）（2m+1）﹣m（m﹣3）﹣7的值為7．