【題目】如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1： 
，AB=10米，AE=15米．（i=1： 
是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）
（1）求點B距水平面AE的高度BH；
（2）求廣告牌CD的高度．
（測角器的高度忽略不計，結果精確到0.1米．參考數據： 
≈1.414， 
≈1.732）
【答案】（1）5；（2）2.7m.
【解析】試題分析：（1）過B作DE的垂線，設垂足為G．分別在Rt△ABH中，通過解直角三角形求出BH、AH；
（2）在△ADE解直角三角形求出DE的長，進而可求出EH即BG的長，在Rt△CBG中，∠CBG=45°，則CG=BG，由此可求出CG的長然后根據CD=CG+GE-DE即可求出宣傳牌的高度．
試題解析：（1）過B作BG⊥DE于G，
Rt△ABH中，i=tan∠BAH=
，
∴∠BAH=30°，
∴BH=
AB=5；
（2）∵BH⊥HE，GE⊥HE，BG⊥DE，
∴四邊形BHEG是矩形．
∵由（1）得：BH=5，AH=5
，
∴BG=AH+AE=5
+15，
Rt△BGC中，∠CBG=45°，
∴CG=BG=5
+15．
Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15，
∴DE=
AE=15
．
∴CD=CG+GE-DE=5
+15+5-15
=20-10
≈2.7m．
答：宣傳牌CD高約2.7米．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輛貨車從A地開往B地，一輛小汽車從B地開往A地．同時出發，都勻速行駛，各自到達終點后停止．設貨車、小汽車之間的距離為s（千米），貨車行駛的時間為t（小時），S與t之間的函數關系如圖所示．下列說法中正確的有（ ）
①A，B兩地相距60千米：
②出發1小時，貨車與小汽車相遇；
③出發1.5小時，小汽車比貨車多行駛了60千米；
④小汽車的速度是貨車速度的2倍．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，將△COD繞點O按逆時針方向旋轉得到△C1OD1，旋轉角為θ（0°＜θ＜90°），連接AC1、BD1，AC1與BD1交于點P．
（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形．
①求證：△AOC1≌△BOD1．
②請直接寫出AC1 與BD1的位置關系．
（2）如圖2，若四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，設AC1=kBD1．判斷AC1與BD1的位置關系，說明理由，并求出k的值．
（3）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，AC=6，BD=12，連接DD1，設AC1=kBD1．直接寫出k的值和AC12+（kDD1）2的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市某風景區門票價格如圖所示，黃岡赤壁旅游公司有甲、乙兩個旅游團隊，計劃在“五一”小黃金周期間到該景點游玩．兩團隊游客人數之和為120人，乙團隊人數不超過50人，設甲團隊人數為x人．如果甲、乙兩團隊分別購買門票，兩團隊門票款之和為W元．
（1）求W關于x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若甲團隊人數不超過100人，請說明甲、乙兩團隊聯合購票比分別購票最多可可節約多少錢；
（3）“五一”小黃金周之后，該風景區對門票價格作了如下調整：人數不超過50人時，門票價格不變；人數超過50人但不超過100人時，每張門票降價a元；人數超過100人時，每張門票降價2a元，在（2）的條件下，若甲、乙兩個旅行團隊“五一”小黃金周之后去游玩，最多可節約3400元，求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將點A(-3,-2)向右平移5個單位，得到點B，再把點B向上平移4個單位得到點C，則點C的坐標為（ ）
A. (2,2)B. (-2,-2)C. (-3,2)D. (3,2)
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