Question

【題目】如圖，在ABCD中，E為邊CD上一點，將△ADE沿AE折疊至△AD′ E處，AD′ 與CE交于點F，若∠B=55°，∠DAE=20°，則∠FED′ 的大小為( )

A.20°B.30°

C.35°D.45°

Answer 1

【答案】B

【解析】

由平行四邊形的性質得出∠D=∠B=55°，由折疊的性質得：∠D′=∠D=55°，∠EAD′=∠DAE=20°，由三角形的外角性質求出∠AEF=75°，與三角形內角和定理求出∠AED′=105°，即可得出∠FED′的大小．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠D=∠B=55°，

由折疊的性質得：∠D′=∠D=55°，∠EAD′=∠DAE=20°，

∴∠AEF=∠D+∠DAE=55°+20°=75°，∠AED′=180°-∠EAD′-∠D′=105°，

∴∠FED′=105°-75°=30°；

故選：B．