Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△A′B′C′由△ABC繞點P旋轉得到，則點P的坐標為 ．

Answer 1

【答案】（1，﹣1）
【解析】解：連接AA′、CC′，
作線段AA′的垂直平分線MN，作線段CC′的垂直平分線EF，
直線MN和直線EF的交點為P，點P就是旋轉中心．
∵直線MN為：x=1，設直線CC′為y=kx+b，
由題意： ，∴ ，∴直線CC′為y= x+ ，∵直線EF⊥CC′，經過CC′中點（ ， ），
∴直線EF為y=﹣3x+2，
由 得 ，
∴P（1，﹣1）．
故答案為（1，﹣1）．

連接AA′，CC′，線段AA′、CC′的垂直平分線的交點就是點P． 本題考查旋轉的性質，掌握對應點連線段的垂直平分線的交點就是旋轉中心，是解題的關鍵．