【題目】某校為了了解學生課外閱讀情況，隨機抽查了50名學生，統計他們平均每天課外閱讀時間（t小時）．根據t的長短分為A，B，C，D四類，下面是根據所抽查的人數繪制的兩幅不完整的統計圖表．請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：
（1）求表格中的a的值，并在圖中補全條形統計圖；
（2）該校現有1300名學生，請你估計該校共有多少名學生課外閱讀時間不少于1小時？50名學生平均每天課外閱讀時間統計表
類別 | 時間t（小時） | 人數 |
A | t＜0.5 | 10 |
B | 0.5≤t＜1 | 20 |
C | 1≤t＜1.5 | 15 |
D | t≥1.5 | a |
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為25，內部有6個全等的正方形，小正方形的頂點E、F、G、H分別落在邊AD、AB、BC、CD上，則每個小正方形的邊長為（ ）
A．6 B．5 C．2
D．
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【題目】定義：有兩條邊長的比值為
的直角三角形叫“潛力三角形”．如圖，在△ABC中，∠B=90°，D是AB的中點，E是CD的中點，DF∥AE交BC于點F．
（1）設“潛力三角形”較短直角邊長為a，斜邊長為c，請你直接寫出
的值為 ；
（2）若∠AED=∠DCB，求證：△BDF是“潛力三角形”；
（3）若△BDF是“潛力三角形”，且BF=1，求線段AC的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，點E是邊AC上一點，線段BE垂直于∠BAC的平分線于點D，點M為邊BC的中點，連接DM．
(1)求證: DM＝
CE；
(2)若AD＝6，BD＝8，DM＝2，求AC的長．
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【題目】工匠制作某種金屬工具要進行材料煅燒和鍛造兩個工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進行鍛造操作，經過8min時，材料溫度降為600℃．煅燒時溫度y（℃）與時間x（min）成一次函數關系；鍛造時，溫度y（℃）與時間x（min）成反比例函數關系（如圖）．已知該材料初始溫度是32℃．
（1）分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數關系式，并且寫出自變量x的取值范圍；
（2）根據工藝要求，當材料溫度低于480℃時，須停止操作．那么鍛造的操作時間有多長？
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【題目】“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游，不同租賃公司的租車費用（單位：元）與時間（單位：
）之間的關系如圖所示.
根據以上信息，解答下列問題：
（1）設租車時間為
時，租用甲公司的車所需費用為
元，租用乙公司的車所需費用為
元，分別求出，關于
的函數解析式；
（2）請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算.
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【題目】如圖,某大樓的頂部有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°.沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°,已知山坡AB的坡度i=1∶
,AB=10米,AE=15米(i=1∶是指坡面的鉛直高度BH與水平長度AH的比).
(1)求點B距水平面AE的高度BH;
(2)求廣告牌CD的高度.
(測角器的高度忽略不計,結果精確到0.1米.參考數據:
≈1.414,≈1.732)
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【題目】如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB＝90°，點C是弧AB上的一個動點(不與點A，B重合)，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D，E.
(1)當BC＝1時，求線段OD的長；
(2)在△DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度，如果不存在，請說明理由；
(3)設BD＝x，△DOE的面積為y，求y關于x的函數表達式，并寫出自變量的取值范圍．
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【題目】正方形網格中（網格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題：
⑴ 作出△
繞點A逆時針旋轉90°的△AB1C1，再作出△AB1C1關于原點O成中心對稱的△A1B2C2．
(2)請直接寫出以A1、B2、C2為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標 ．(寫出一個即可)
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