【題目】學校計劃為疫情期間表現優秀的學生購買獎品．已知購買
個
獎品和
個
獎品共需
元；購買
個獎品和
個獎品共需
元
（1）求
兩種獎品的單價；
（2）學校準備購買兩種獎品共
個，且獎品的數量不少于獎品數量的一半，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，如果
，則稱P1與P2互為“d-距點”．例如：點P1(3，6)，點P2(1，7)，由d=|3-1|+|6-7|=3，可得點P1與P2互為“3-距點”．
（1）在點D(-2，-2)，E(5，-1)，F(0，4)中，原點O的“4-距點"是____(填字母)；
（2）已知點A(2，1)，點B(0，b)，過點B作平行于x軸的直線l．
①當b=3時，直線l上點A的“2-距點"的坐標為_______；
②若直線l上存在點A的2-距點”，求b的取值范圍：
（3）已知點M(1，2)，N(3，2)，C(m，0)，⊙C的半徑為
，若在線段MN上存在點P，在⊙C上存在點Q，使得點P與點Q互為“5-距點"，直接寫出m的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市青少年宮準備在七月一日組織市區部分學校的中小學生到本市A，B，C，D，E五個紅色旅游景區“一日游”，每名學生只能在五個景區中任選一個．為估算到各景區旅游的人數，青少年宮隨機抽取這些學校的部分學生，進行了“五個紅色景區，你最想去哪里”的問卷調查，在統計了所有的調查問卷后將結果繪制成如圖所示的統計圖．
（1）求參加問卷調查的學生數，并將條形統計圖補充完整；
（2）若參加“一日游”的學生為1000人，請估計到C景區旅游的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】教育局為了了解初一學生參加社會實踐活動的天數，隨機抽查本市部分初一學生參加社會實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖(如圖)．請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）這次共抽取 名學生進行統計調查，補全條形圖；
（2）
，該扇形所對圓心角的度數為 ；
（3）如果該市有初一學生
人，請你估計“活動時間不少于
天”的大約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC 中，AB=AC，點 M 在 BA 的延長線上，點 N 在 BC 的延長線上，過點 C 作CD∥AB 交∠CAM 的平分線于點 D．
（1）如圖 1，求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形；
（2）如圖 2，當∠ABC=60°時，連接 BD，過點 D 作 DE⊥BD，交 BN 于點 E，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖 2 中四個三角形（不包含△CDE），使寫出的每個三角形的面積與△CDE 的面積相等．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，線段AB＝4，M為AB的中點，動點P到點M的距離是1，連接PB，線段PB繞點P逆時針旋轉90°得到線段PC，連接AC，則線段AC長度的最大值是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線y＝x+4與拋物線y＝﹣
x2+bx+c（b，c是常數）交于A、B兩點，點A在x軸上，點B在y軸上．設拋物線與x軸的另一個交點為點C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）P是拋物線上一動點（不與點A、B重合），
①如圖2，若點P在直線AB上方，連接OP交AB于點D，求
的最大值；
②如圖3，若點P在x軸的上方，連接PC，以PC為邊作正方形CPEF，隨著點P的運動，正方形的大小、位置也隨之改變．當頂點E或F恰好落在y軸上，直接寫出對應的點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示的是一種折疊門，已知門框的寬度AD=2米，兩扇門的大小相同(即AB=CD)，且AB+CD=AD，現將右邊的門CDD1C1繞門軸DD1向外面旋轉67°（如圖2）．
（1）求點C到AD的距離．
（2）將左邊的門ABB1A1繞門軸AA1向外面旋轉，設旋轉角為α（如圖3），問α為多少時，點B，C之間的距離最短？（參考數據：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，tan29.6°≈0.57，tan19.6°≈0.36，sin29.6°≈0.49）
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