Question

【題目】同學們，在我們進入高中以后，將還會學到下面三角函數公式：

sin (α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ，

cos (α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ

例：sin 15°＝sin (45°－30°)＝sin 45°cos 30°－cos 45°sin 30°＝

(1)試仿照例題，求出cos 15°的準確值；

(2)我們知道，tanα＝，試求出tan 15°的準確值．

Answer 1

【答案】(1)cos 15°=；(2)tan 15°＝2－.

【解析】

根據題目所給公式進行解答即可，（1）把15°化為45°-30°直接代入三角函數公式：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ計算即可；（2）把tan15°代入tanα=，再把（1）及例題中的數值代入即可．

(1)cos 15°= cos (45°-30°)=cos45°cos 30°＋sin45°sin 30°＝×＋×＝；

(2)tan 15°＝＝＝2－.