【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、D為⊙O上的點，P為圓外一點，PC、PD均與圓相切，設∠A+∠B＝130°，∠CPD＝β，則β＝_____．
【答案】100°
【解析】
連結OC，OD，則∠PCO＝90°，∠PDO＝90°，可得∠CPD＋∠COD＝180°，根據OB＝OC，OD＝OA，可得∠BOC＝180°2∠B，∠AOD＝180°2∠A，則可得出
與β的關系式．進而可求出β的度數．
連結OC，OD，
∵PC、PD均與圓相切，
∴∠PCO＝90°，∠PDO＝90°，
∵∠PCO+∠COD+∠ODP+∠CPD＝360°，
∴∠CPD+∠COD＝180°，
∵OB＝OC，OD＝OA，
∴∠BOC＝180°﹣2∠B，∠AOD＝180°﹣2∠A，
∴∠COD+∠BOC+∠AOD＝180°，
∴180°﹣∠CPD+180°﹣2∠B+180°﹣2∠A＝180°．
∴∠CPD＝100°，
故答案為：100°．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設二次函數y1，y2的圖象的頂點分別為（a，b）、（c，d），當a=﹣c，b=2d，且開口方向相同時，則稱y1是y2的“反倍頂二次函數”．
（1）請寫出二次函數y=x2+x+1的一個“反倍頂二次函數”；
（2）已知關于x的二次函數y1=x2+nx和二次函數y2=nx2+x，函數y1+y2恰是y1﹣y2的“反倍頂二次函數”，求n．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】新定義：對于關于
的函數
我們稱函數
為函數
的
分函數(其中為常數)．
例如：對于關于的一次函數
的
分函數為
（1）若點
在關于的一次函數
的
分函數上，求
的值．
（2）寫出反比例函數
的
分函數的圖象上隨的增大而減小的的取值范圍 ；
（3）若
是二次函數
關于的
分函數．
當
時，求
的取值范圍．
當
時，
則
的取值范圍為 ；
（4）若點
連結
當關于的二次函數
的分函數，與線段
有兩個交點，直接寫出的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工程隊在我市實施棚戶區改造過程中承包了一項拆遷工程．原計劃每天拆遷
，因為準備工作不足，第一天少拆遷了
．從第二天開始，該工程隊加快了拆遷速度，第三天拆遷了
．求：
該工程隊第一天拆遷的面積；
若該工程隊第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增加的百分數相同，求這個百分數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動，如果P、Q同時出發，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤6），那么：
（1）當t為何值時，△QAP是等腰直角三角形？
（2）當t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是AD上的一個動點，連接BE，作點A關于BE的對稱點F，且點F落在矩形ABCD的內部，連接AF，BF，EF，過點F作GF⊥AF交AD于點G，設
．
（1）求證：AE=GE；
（2）當點F落在AC上時，用含n的代數式表示
的值；
（3）若AD=4AB，且以點F，C，G為頂點的三角形是直角三角形，求n的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知BC是⊙O的直徑，AD切⊙于點A，CD∥OA交⊙O于另一點E．
（1）求證：△ACD∽△BCA；
（2）若A是⊙O上一動點，則
①當∠B＝_____時，以A，O，C，D為頂點的四邊形是正方形；
②當∠B＝_____時，以A，O，C，E為頂點的四邊形是菱形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：已知實數m、n滿足
，求
的值．
解：設
，則原方程可化為(t+1)(t-1)=35，整理得t2-1=35，t2=36，
∴t=±6，
∵
，
∴
上面這種解題方法為“換元法”，在結構較復雜的數和式的運算中，若把其中某些部分看成一個整體，則能使復雜的問題簡單化，根據“換元法”解決下列問題：
（1）已知實數x、y滿足
，求
的值；
（2）若四個連續正整數的積為360，求這四個連續的正整數．
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