Question

【題目】隨著通訊技術迅猛發展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：

（1）在扇統計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數為_____；根據這次統計數據了解到最受學生歡迎的溝通方式是______．

（2）將條形統計圖補充完整；

（3）某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯系，用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率．

Answer 1

【答案】（1）108°，微信；（2）見解析；（3）

【解析】

（1）根據喜歡電話溝通的人數與百分比即可求出共抽查人數，求出使用QQ的百分比即可求出QQ的扇形圓心角度數，根據總人數及所占百分比即可求出使用短信的人數，總人數減去除微信之外的四種方式的人數即可得到使用微信的人數．
（2）根據短信與微信的人數即可補全條形統計圖．

（3）列出樹狀圖分別求出所有情況以及甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的情況后，利用概率公式即可求出甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率．

解：（1）喜歡用電話溝通的人數為20，所占百分比為20%，
∴此次共抽查了：20÷20%＝100人
喜歡用QQ溝通所占比例為：，

∴“QQ”的扇形圓心角的度數為：360°×＝108°，

喜歡用短信的人數為：100×5%＝5（人）
喜歡用微信的人數為：100205305＝40（人），

∴最受學生歡迎的溝通方式是：微信，

故答案為：108°，微信；

（2）補全條形圖如下：

（3）列出樹狀圖，如圖所示

所有情況共有9種情況，其中兩人恰好選中同一種溝通方式共有3種情況，
甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率為：．