Question

【題目】“小組合作制”正在七年級如火如茶地開展，旨在培養七年級學生的合作學習的精神和能力，學會在合作中自主探索．數學課上，吳老師在講授“角平分線”時，設計了如下四種教學方法：①教師講授，學生練習；②學生合作交流，探索規律；③教師引導學生總結規律，學生練習；④教師引導學生總結規律，學生合作交流，吳老師將上述教學方法作為調研內容發到七年級所有同學手中要求每位同學選出自己最喜歡的一種，然后吳老師從所有調查問卷中隨機抽取了若干份調查問卷作為樣本，統計如下：

序號①②③④代表上述四種教學方法，圖二中，表示①部分的扇形的中心角度數為36°，請回答問題：

（1）在后來的抽樣調查中，吳老師共抽取　 　位學生進行調查；并將條形統計圖補充完整；

（2）圖二中，表示③部分的扇形的中心角為多少度？

（3）若七年級學生中選擇④種教學方法的有540人，請估計七年級總人數約為多少人？

Answer 1

【答案】(1)60，圖形見解析；（2）108°；（3）1200人

【解析】

（1）根據樣本總量與頻數之間的關系求出總人數，根據總人數補全圖形；

（2）看圖可知③人數為18，故③部分的扇形的中心角為360°×＝108°；

（3）由題意可求出：七年級總人數＝540÷，從而求出答案.

（1）吳老師抽取的學生總人數為6÷＝60人，

則方法④的人數為60﹣（6+9+18）＝27人，

補全圖形如下：

故答案為：60；

（2）表示③部分的扇形的中心角為360°×＝108°；

（3）估計七年級總人數約為540÷＝1200（人）．