【題目】如圖，直線y=ax+b與反比例函數
（x＞0)的圖象交于A(2，4)，B(4，n)兩點，與x軸，y軸分別交于C，D兩點．
（1）求m，n的值；
（2）求ΔAOB的面積
（3）若線段CD上的點P到x軸，y軸的距離相等．求點P的坐標．
【答案】（1）m=8，n=2；
（2）ΔAOB的面積為6；
（3）點P的坐標（3，3）．
【解析】分析：（1）由點A的坐標利用反比例函數圖象上點的坐標特征即可得出m的值，再由點B也在反比例函數圖象上即可得出n的值；（2）設過C、D點的直線解析式為y=kx+b，由點A、B的坐標利用待定系數法即可求出直線CD的解析式，求出點C點B的坐標，再利用
求出ΔAOB的面積即可；（3）設出點P的坐標為（x，y），據（2）由點P到x軸、y軸的距離相等即可得出關于x的含絕對值符號的一元一次方程，解方程即可得出x的值，從而得出點P的坐標．
本題解析： （1）將A（2,4）代入中得m=8，再代入B（4,n）中得n=2.
(2) 解：∵直線y=ax+b經過點A(2，4)，B(4，2)，
解得
C，D坐標為：C（6,0），D（0,6）
SΔAOB=SΔCOD-SΔAOD-SΔCOB=18-6-6=6
（3）當x=y時，x=-x+6，解得x=3，所以，P點坐標為（3,3）.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的兩邊分別與射線CB，DC相交于點E，F，且∠EAF=60°．
（1）如圖1，當點E是線段CB的中點時，直接寫出線段AE，EF，AF之間的數量關系；
（2）如圖2，當點E是線段CB上任意一點時（點E不與B、C重合），求證：BE=CF；
（3）如圖3，當點E在線段CB的延長線上，且∠EAB=15°時，求點F到BC的距離．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，△ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動．設點P的運動時間為t（s），解答問題：當t為何值時，△PBQ是直角三角形?
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