Question

【題目】已知：正方形 ABCD．

求作：正方形 ABCD 的外接圓．

作法：如圖，

（1）分別連接 AC，BD，交于點 O；

（2）以點 O 為圓心，OA 長為半徑作⊙O，⊙O 即為所求作的圓．

請回答：該作圖的依據是__________________________________．

Answer 1

【答案】正方形的對角線相等且互相垂直平分；點到圓心的距離等于圓的半徑的點在這個圓上；四邊形的四個頂點在同一個圓上，這個圓叫四邊形的外接圓．

【解析】

利用正方形的性質得到 OA=OB=OC=OD，則以點O為圓心，OA長為半徑作⊙O，點B、C、D都在⊙O 上，從而得到⊙O 為正方形的外接圓．

∵四邊形 ABCD 為正方形，

∴OA=OB=OC=OD，

∴⊙O 為正方形的外接圓．

故答案為：正方形的對角線相等且互相垂直平分；點到圓心的距離等于圓的半徑的點在這個圓上；四邊形的四個頂點在同一個圓上，這個圓叫四邊形的外接圓．