【題目】某校在一次獻愛心捐款活動中，學校團支部為了解本校學生的各類捐款人數的情況，進行了一次統計調查，并繪制成了統計圖①和②，請解答下列問題．
（1）本次共調查了多少名學生．
（2）補全條形統計圖．
（3）這些學生捐款數的眾數為 ，中位數為 ．
（4）求平均每個學生捐款多少元．
（5）若該校有600名學生，那么共捐款多少元．
【答案】（1）本次調查的學生總人數為50人；（2）補全條形圖見解析；（3）15元、15元；（4）平均每個學生捐款13元；（5）該校有600名學生，那么共捐款7800元．
【解析】
（1）由捐款5元的人數及其所占百分比可得總人數；
（2）總人數乘以對應百分比求得捐10元、20元的人數，據此補全圖形可得；
（3）根據眾數和中位數的定義計算可得；
（4）根據加權平均數的定義求解可得；
（5）總人數乘以樣本中每個學生平均捐款數可得．
（1）本次調查的學生總人數為8÷16%＝50（人）；
（2）10元的人數為50×28%＝14（人），20元的人數為50×12%＝6（人），
補全條形圖如下：
（3）捐款的眾數為15元，中位數為
＝15（元），
故答案為：15元、15元．
（4）平均每個學生捐款
＝13（元）；
（5）600×13＝7800，
答：若該校有600名學生，那么共捐款7800元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了預防疾病，某單位對辦公室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成為正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖），現測得藥物8分鐘燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量6毫克，請根據題中所提供的信息，解答下列問題：
（1）藥物燃燒時，y關于x的函數關系式為 ，自變量x的取值范為 ；藥物燃燒后，y關于x的函數關系式為 ．
（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時員工方可進辦公室，那么從消毒開始，至少需要經過 分鐘后，員工才能回到辦公室；
（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題背景
如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于點D，則D為BC的中點，
，于是
．
遷移應用
（1）如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三點在同一直線上，連接BD．
（ⅰ）求證：△ADB≌△AEC；
（ⅱ）請直接寫出線段AD，BD，CD之間的等量關系式．
拓展延伸
（2）如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC內作射線BM，作點C關于BM的對稱點E，連接AE并延長交BM于點F，連接CE，CF．
（ⅰ）證明：△CEF是等邊三角形；
（ⅱ）若AE=5，CE=2，求BF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，直線
與
軸分別交于點
、點
，直線
交
于點
，
是直線上一動點，且在點的上方，設點
.
（1）當四邊形
的面積為38時，求點的坐標，此時在
軸上有一點
，在
軸上找一點
，使得
最大，求出的最大值以及此時點坐標；
（2）在第（1）問條件下，直線左右平移，平移的距離為
. 平移后直線上點，點的對應點分別為點
、點
，當
為等腰三角形時，直接寫出的值.
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【題目】已知甲加工A型零件60個所用時間和乙加工B型零件80個所用時間相同．甲、乙兩人每天共加工35個零件，設甲每天加工x個A型零件．
（1）直接寫出乙每天加工的零件個數；（用含x的代數式表示）
（2）求甲、乙每天各加工零件多少個？
（3）根據市場預測，加工A型零件所獲得的利潤為m元/件（3≤m≤5），加工B型零件所獲得的利潤每件比A型少1元．求甲、乙每天加工的零件所獲得的總利潤P（元）與m的函數關系式，并求P的最大值和最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知多項式2x3y﹣xy+16的次數為a，常數項為b，a，b分別對應著數軸上的A、B兩點．
（1）a＝ ，b＝ ；并在數軸上畫出A、B兩點；
（2）若點P從點A出發，以每秒3個單位長度單位的速度向x軸正半軸運動，求運動時間為多少時，點P到點A的距離是點P到點B的距離的2倍；
（3）數軸上還有一點C的坐標為30，若點P和Q同時從點A和點B出發，分別以每秒3個單位長度和每秒1個單位長度的速度向C點運動，P到達C點后，再立即以同樣的速度返回，運動的終點A，求點P和點Q運動多少秒時，P，Q兩點之間的距離為4，并求出此時點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在平面直角坐標系 xOy 中，正比例函數 y=kx 與一次函數 y=x+b 的圖象相交于點 A(4，3).過點 P(2，0)作 x 軸的垂線，分別交正比例函數的圖象于點 B，交一次函數的圖象于點 C， 連接 OC.
(1)求這兩個函數解析式；
(2)求△OBC 的面積；
(3)在 x 軸上是否存在點 M，使△AOM 為等腰三角形? 若存在，直接寫出 M 點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=
x﹣2分別交x軸、y軸于A、B兩點，P為AB的中點，PC⊥x軸于點C，延長PC交反比例函數y=
（x＜0）的圖象于點D，且OD∥AB．
（1）求k的值；
（2）連接OP、AD，求證：四邊形APOD是菱形．
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