Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，⊙M與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙M于P、Q兩點，點P在點Q的右邊，若P點的坐標為（－1，2），則Q點的坐標是

A. （－4，2） B. （－4.5，2） C. （－5，2） D. （－5.5，2 ）

Answer 1

【答案】A

【解析】試題分析：因為⊙M與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙M于P，Q兩點，點P在點Q的右方，若點P的坐標是（﹣1，2），則點Q的坐縱標是2，設PQ=2x，作MA⊥PQ，利用垂徑定理可求QA=PA=x，連接MP，則MP=MO=x+1，在Rt△AMP中，利用勾股定理即可求出x的值，從而求出Q的橫坐標=﹣（2x+1）．

解：∵⊙M與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙M于P，Q兩點，點P在點Q的右方，點P的坐標是（﹣1，2）

∴點Q的縱坐標是2

設PQ=2x，作MA⊥PQ，

利用垂徑定理可知QA=PA=x，

連接MP，則MP=MO=x+1，

在Rt△AMP中，MA2+AP2=MP2

∴22+x2=（x+1）2∴x=1.5

∴PQ=3，Q的橫坐標=﹣（1+3）=﹣4

∴Q（﹣4，2）

故選：A．