【題目】如圖，一次函數y＝kx+b（b＝0）的圖象與反比例函數y＝
（m≠0）的圖象交于二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（﹣3，4），點B的坐標為（6，n）
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）連接OB，求△AOB的面積；
（3）若kx+b＜，直接寫出x的取值范圍．
【答案】（1）
，y＝﹣
x+2；（2）9；（3）x＞6或﹣3＜x＜0
【解析】
（1）根據A的坐標求出反比例函數的解析式，求出B點的坐標，再把A、B的坐標代入y＝kx+b，求出一次函數的解析式即可；
（2）先求出點C的坐標，再根據三角形的面積公式求出即可；
（3）根據A、B的坐標和圖象得出即可．
解：（1）把A點的坐標（﹣3，4）代入y＝
得：m＝﹣12，
即反比例函數的解析式是y＝
，
把B點的坐標（6，n）代入y＝﹣得：n＝﹣2，
即B點的坐標是（6，﹣2），
把A、B的坐標代入y＝kx+b得：
，
解得：k＝﹣，b＝2，
所以一次函數的解析式是y＝﹣x+2；
（2）設一次函數y＝﹣x+2與x軸的交點是C，
y＝﹣x+2，當y＝0時，x＝3，
即OC＝3，
∵A（﹣3，4），B（6，﹣2），
∴△AOB的面積S＝S△AOC+S△BOC＝
＝9；
（3）當kx+b＜時x的取值范圍是x＞6或﹣3＜x＜0．
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【題目】定義：對于給定的兩個函數，任取自變量x的一個值，當x＜0時，它們對應的函數值互為相反數；當x≥0時，它們對應的函數值相等，我們稱這樣的兩個函數互為相關函數．例如：一次函數y=x﹣1，它的相關函數為
．
（1）已知點A（﹣5，8）在一次函數y=ax﹣3的相關函數的圖象上，求a的值；
（2）已知二次函數
．
①當點B（m，
）在這個函數的相關函數的圖象上時，求m的值；
②當﹣3≤x≤3時，求函數的相關函數的最大值和最小值；
（3）在平面直角坐標系中，點M，N的坐標分別為（﹣
，1），（
，1}），連結MN．直接寫出線段MN與二次函數
的相關函數的圖象有兩個公共點時n的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點
，
在反比例函數
的圖象上運動，且始終保持線段
的長度不變．
為線段
的中點，連接
．則線段長度的最小值是_____(用含
的代數式表示)．
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【題目】某校九年級學生參加了中考體育考試．為了了解該校九年級（1）班同學的中考體育成績情況，對全班學生的中考體育成績進行了統計，并繪制出以下不完整的頻數分布表（如表）和扇形統計圖（如圖），根據圖表中的信息解答下列問題：
分組 | 分數段（分） | 頻數 |
A | 36≤x＜41 | 2 |
B | 41≤x＜46 | 5 |
C | 46≤x＜51 | 15 |
D | 51≤x＜56 | m |
E | 56≤x＜61 | 10 |
（1）m的值為 ；
（2）該班學生中考體育成績的中位數落在 組；（在A、B、C、D、E中選出正確答案填在橫線上）
（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經驗交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率．
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【題目】如圖，在菱形
中，
，按以下步驟作圖：①分別以點
和點
為圓心，為圓心，大于號
的長為半徑面狐，兩弧交于點
，
：②做直線
，且恰好經過點
，與交于點
，連接
，則的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】觀察等式：1+2+22＝23－1；1+2+22+23＝24－1；1+2+22+23+24＝25－1；若1+2+22+…+29＝210－1＝m，則用含 m 的式子表示 211+212 + …+218+219 的結果是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，以
為圓心作⊙
，⊙與
軸交于
、
，與
軸交于點
，
為⊙
上不同于、的任意一點，連接
、
，過點分別作
于
，
于
．設點的橫坐標為，
．當點在⊙上順時針從點運動到點的過程中，下列圖象中能表示與的函數關系的部分圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖AM∥BN，C是BN上一點， BD平分∠ABN且過AC的中點O，交AM于點D，DE⊥BD，交BN于點E．
（1）求證：△ADO≌△CBO．
（2）求證：四邊形ABCD是菱形．
（3）若DE = AB = 2，求菱形ABCD的面積．
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