Question

【題目】二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的大致圖象如圖所示（1＜x＝h＜2，0＜xA＜1），下列結論：① 2a＋b＞0；② abc＜0；③ 若OC＝2OA，則2b－ac = 4；④ 3a﹣c＜0，其中正確的個數是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】試題解析：①∵拋物線的開口向下，

∴a＜0．

∵拋物線的對稱軸-＞1，

∴b＞-2a，即2a+b＞0，①成立；

②∵b＞-2a，a＜0，

∴b＞0，

∵拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸，

∴c＜0，

∴abc＞0，②錯誤；

③點A的橫坐標為，點C的縱坐標為c，

∵OC=2OA，

∴-c=，整理得：2b-ac=4，③成立；

④∵拋物線的對稱軸1＜-＜2，

∴-2a＜b＜-4a，

∵當x=1時，y=a+b+c＞0，

∴a-4a+c＞0，即3a-c＜0，④正確．

綜上可知正確的結論有3個．

故選C．