【題目】已知拋物線
經過坐標原點O，與x軸交于另一點A，頂點為B.求：
（1）拋物線的解析式；
（2）△AOB的面積；
（3）要使二次函數的圖象過點（10，0），應把圖象沿x軸向右平移 個單位
【答案】（1）
；（2）8；（3）圖象沿x軸向右平移6或10 個單位.
【解析】
（1）根據題意，得到n+1=0，求得n的值，即可求出拋物線解析式；
（2）將拋物線解析式化為頂點式求頂點B坐標，再求拋物線與x軸交點，即可求得△AOB的面積；
（3）根據（2）中求得的拋物線與x軸交點的坐標，再結合平移即可解答.
（1） ∵拋物線
經過坐標原點O
∴n+1=0，n=﹣1，
∴拋物線解析式為：
（2）
，∴頂點B的坐標（2，-4）；
拋物線與x軸交點為（4，0）（0，0）
∴點A的坐標（4，0）
所以△AOB的面積是
（3）拋物線與x軸交點為（4，0）（0，0）
∴將圖象沿x軸向右平移6或10 個單位，二次函數的圖象過點（10，0）
故答案為：6或10
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖線段AB的端點在邊長為1的正方形網格的格點上，現將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉90°得到線段AC．
（1）請你用尺規在所給的網格中畫出線段AC及點B經過的路徑；
（2）若將此網格放在一平面直角坐標系中，已知點A的坐標為（1，3），點B的坐標為（-2，-1），則點C的坐標為 ；
（3）線段AB在旋轉到線段AC的過程中，線段AB掃過的區域的面積為 ；
（4）若有一張與（3）中所說的區域形狀相同的紙片，將它圍成一個幾何體的側面，則該幾何體底面圓的半徑長為
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某水果店銷售一種水果的成本價是
元/千克．在銷售過程中發現，當這種水果的價格定在
元/千克時，每天可以賣出
千克．在此基礎上，這種水果的單價每提高
元/千克，該水果店每天就會少賣出
千克．
若該水果店每天銷售這種水果所獲得的利潤是
元，則單價應定為多少？
在利潤不變的情況下，為了讓利于顧客，單價應定為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞點B沿順時針方向旋轉90°后，得到△CBE．
（1）求∠DCE的度數；
（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y＝﹣x2+2x+3的頂點為D，它與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．
（1）求頂點D的坐標；
（2）求直線BC的解析式；
（3）求△BCD的面積；
（4）當點P在直線BC上方的拋物線上運動時，△PBC的面積是否存在最大值？若存在，請求出這個最大值，并且寫出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知如圖，二次函數
的圖象經過A（3，3），與x軸正半軸交于B點，與y軸交于C點，△ABC的外接圓恰好經過原點O.
（1）求B點的坐標及二次函數的解析式；
（2）拋物線上一點Q（m，m+3），（m為整數），點M為△ABC的外接圓上一動點，求線段QM長度的范圍；
（3）將△AOC繞平面內一點P旋轉180°至△A'O'C'（點O'與O為對應點），使得該三角形的對應點中的兩個點落在的圖象上，求出旋轉中心P的坐標.
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【題目】如圖，已知反比例函數y=﹣
與一次函數y=x+b的圖象在第一象限相交于點A（1，﹣k+4）．
（1）試確定這兩個函數的表達式；
（2）求△AOB的面積；
（3）直接寫出一次函數值大于反比例函數值的自變量x的取值范圍．
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【題目】將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖
方式擺放，其中
，
，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F．
求證：
；
若將圖中的
繞點B按順時針方向旋轉角a，且
，其他條件不變，如圖
請你直接寫出
與DE的大小關系：______
填“
”或“
”或“
”
若將圖中的繞點B按順時針方向旋轉角
，且
，其他條件不變，如圖
請你寫出此時AF、EF與DE之間的關系，并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，二次函數y＝x2－2x－3的部分圖象與x軸交于點A，B（A在B的左邊），與y軸交于點C，連接BC，D為頂點．
（1）求∠OBC的度數；
（2）在x軸下方的拋物線上是否存在一點Q，使△ABQ的面積等于5？如存在，求Q點的坐標；若不存在，說明理由；
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