Question

滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

A．∠B+∠A=∠C

B．AB：AC：BC=3：4：5

C．∠A=2∠B=3∠C

D．一個外角等于和它相鄰的一個內角

Answer 1

分析：根據三角形內角和定理和勾股定理進行分析即可．

解答：解：A、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形；
B、AB：AC：BC=3：4：5得AB²+AC²=BC²符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；
C、∵∠A=2∠B=3∠C，∴∠A≠90°，∴△ABC不是直角三角形；
D、一個外角等于和它相鄰的一個內角，故這個角為90°，故事直角三角形；
故選：C．

點評：此題主要考查了直角三角形的判定，關鍵是掌握勾股定理逆定理．