Question

【題目】觀察下列等式：

第一個等式：a1==-

第二個等式：a2==-

第三個等式：a3==-

第四個等式：a4==-

按上述規律，回答下列問題：

（1）請寫出第六個等式：a6=_____=_____；

（2）用含n的代數式表示第n個等式：an=_____=_____；

（3）a1+a2+a3+a4+a5+a6=_____（得出最簡結果）；

（4）計算：a1+a2+…+an．

Answer 1

【答案】（1）， -；（2）， -；（3）；（4）.

【解析】（1）根據已知4個等式可得；

（2）根據已知等式得出答案；

（3）利用所得等式的規律列出算式，然后兩兩相消，計算化簡后的算式即可得；

（4）根據已知等式規律，列項相消求解可得．

解：（1）由題意知，a6==-，

（2）an==-，

（3）原式=﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣

=﹣

=，

（4）原式=﹣+﹣+…+﹣

=﹣

=．