Question

【題目】賈憲三角（如圖）最初于11世紀被發現，原圖（圖2左）載于我國北宋時期數學家賈憲的著作中.這一成果比國外領先600年！這個三角形的構造法則是：兩腰都是1，其余每個數為其上方左右兩數之和.它給出（a+b）n（n為正整數）展開式（按a的次數由大到小的順序排列）的系數規律.例如，在三角形中第三行的三個數1，2，1，恰好對應著的展開式中的系數；第四行的四個數1，3，3，1，恰好對應著展開式中的系數；等等．

(1)請根據賈憲三角直接寫出的展開式：

．

．

（2）請用多項式乘法或所學的乘法公式驗證你寫出的的結果．

Answer 1

【答案】(1) ;

;

(2)

【解析】

（1）根據系數規律，由題意展開即可；
（2）利用多項式乘以多項式，以及完全平方公式計算，即可得到結果．

解：（1）；（2分）

（2分）

（2）

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